Скільки максимально однакових подарунків можна зробити і скільки апельсинів, цукерок і горіхів буде в кожному подарунку

Для решения этой задачи необходимо найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 80, 240 и 320. НОД поможет нам определить, сколько максимально одинаковых подарков можно сделать и сколько апельсинов, цукерок и горохов будет в каждом подарке.

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Эвклида. Он состоит в последовательном делении одного числа на другое с вычислением остатка до тех пор, пока остаток не станет равным нулю.

Применяя алгоритм Эвклида, найдем НОД чисел 80, 240 и 320:

\[
\begin{align*}
320 & = 4 \times 80 + 0 \\
240 & = 3 \times 80 + 0 \\
80 & = 1 \times 80 + 0 \\
\end{align*}
\]

Как видно из вычислений, остаток при делении каждого числа на 80 равен нулю. Следовательно, НОД(80, 240, 320) = 80.

Таким образом, максимально одинаковых подарков, которые можно сделать, будет равно НОД(80, 240, 320), то есть 80.

Чтобы узнать, сколько апельсинов, цукерок и горохов будет в каждом подарке, нужно разделить количество апельсинов, цукерок и горохов на количество подарков.

\[
\begin{align*}
\text{Количество апельсинов в каждом подарке} &= \frac{80}{80} = 1 \\
\text{Количество цукерок в каждом подарке} &= \frac{240}{80} = 3 \\
\text{Количество горохов в каждом подарке} &= \frac{320}{80} = 4 \\
\end{align*}
\]

Итак, в каждом подарке будет 1 апельсин, 3 цукерки и 4 гороха.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам разобраться с задачей! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте!