Скільки людей працює в кожному цеху на заводі, де загалом є 626 робітників?

Чтобы решить данную задачу, нужно разделить общее количество робочих на количество цехов на заводе.

Давайте представим, что на заводе имеется \(n\) цехов. Тогда, чтобы найти количество работников в каждом цеху, нужно поделить общее количество работников на количество цехов. Обозначим количество работников в каждом цеху через \(x\).

Имеем уравнение:

\[n \cdot x = 626\]

Так как нам известно, что общее количество работников равно 626, мы можем найти количество цехов, разделив общее количество работников на количество работников в каждом цеху, т.е.:

\[n = \frac{626}{x}\]

Чтобы найти количество работников в каждом цеху, нужно знать значения и \(x\) и \(n\), а именно, количество цехов и количество работников в каждом цеху должны быть целыми числами.

В данной задаче нам известно, что общее количество работников равно 626. Поэтому для нахождения количества цехов мы должны найти все делители числа 626 и проверить каждый из них как кандидата на количество цехов.

Следующие числа являются делителями числа 626: 1, 2, 313, 626.

Таким образом, возможные варианты количества цехов (\(n\)) и работников в каждом цеху (\(x\)) могут быть следующими:

- При \(n = 1\) и \(x = 626\) имеем один цех с 626 работниками.
- При \(n = 2\) и \(x = 313\) имеем два цеха, в каждом по 313 работников.
- При \(n = 313\) и \(x = 2\) имеем 313 цехов, в каждом по 2 работника.
- При \(n = 626\) и \(x = 1\) имеем 626 цехов, в каждом по 1 работнику.

Таким образом, можно утверждать, что количество работников в каждом цеху на заводе может быть 1, 2, 313 или 626 в зависимости от того, сколько цехов имеется на заводе.