Скільки квадратів можна вирізати з аркуша паперу прямокутної форми довжиною 1,25 м та шириною 1 м таким чином

Чтобы решить данную задачу, мы должны разобрать аркуш паперу на квадраты максимально возможного размера. Заметим, что длина и ширина аркуша паперу (1,25 м и 1 м) не могут образовать целое число квадратов одинакового размера без остатка. Однако, мы можем найти наибольший квадрат, который помещается на аркуше паперу.

1. Определяем наименьшую сторону аркуша паперу, которую обозначим как \(a\).
В данном случае, \(a = 1 \, \text{м}\).

2. Находим наибольший квадрат, который может поместиться на стороне \(a\).
Рассмотрим квадрат со стороной \(x\).
Так как квадрат должен полностью помещаться на стороне \(a\), выполняется следующее неравенство:
\[x \leq a \implies x \leq 1 \, \text{м}\].

3. Определяем количество квадратов, которые могут быть вырезаны из аркуша паперу.
Размер стороны квадрата равен \(x\), следовательно, площадь квадрата равна \(\text{Площадь} = x^2\).

Таким образом, чтобы решить задачу, мы должны найти наибольший квадрат, который помещается на стороне \(a = 1 \, \text{м}\), и определить его площадь.

Найдем наибольший квадрат, помещающийся на стороне 1 м:
\[x = 1 \, \text{м}\].

Теперь рассчитаем площадь найденного квадрата:
\[\text{Площадь} = x^2 = 1^2 = 1 \, \text{м}^2\].

Таким образом, из данного аркуша паперу можно вырезать только один квадрат площадью 1 квадратный метр.