Скільки грошей було в початково у Юрка і Галі, якщо Юрко купив книжку за 28 грн, а Галя журнал за 12 грн, а після цього

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) будет сумма денег, которая была у Юрка в начале, а \(y\) - сумма денег, которая была у Гали в начале.

Согласно условию задачи, Юрко потратил 28 грн на книжку, а Галя - 12 грн на журнал. Тогда, после этих покупок, у Юрка останется \(x - 28\) грн, а у Гали - \(y - 12\) грн.

Также, по условию, после этих покупок в Гали осталось в 3 раза больше денег, чем в Юрка. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[y - 12 = 3 \cdot (x - 28)\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[y - 12 = 3x - 84\]

Перенесем все слагаемые с \(y\) на одну сторону уравнения, а все слагаемые с \(x\) на другую сторону:

\[3x - y = 72\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} x - 28 = \frac{{y - 12}}{3} \\ 3x - y = 72 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановок или методом сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановок.

Из первого уравнения выразим \(x\):

\[x = \frac{{y - 12}}{3} + 28\]

Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[3 \left( \frac{{y - 12}}{3} + 28 \right) - y = 72\]

Упростим выражение:

\[y - 12 + 3 \cdot 28 - y = 72\]

Сократим подобные слагаемые:

\[84 - 12 = 72\]

Получаем равенство:

\[72 = 72\]

Таким образом, мы получаем, что любое значение \(y\) удовлетворяет второму уравнению. Это означает, что у нас бесконечное количество решений для этой задачи.

Мы не можем определить конкретные значения для \(x\) и \(y\) без дополнительной информации.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!