Скільки годин катер плавав першого дня, якщо він використав 392 л палива, а другого дня плавав на 2 години менше

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о количестве использованного топлива.

Первый день:
Дано, что катер использовал 392 л палива. Но нам неизвестно, сколько часов он плавал в этот день, поэтому пусть это количество будут \(x\) часов.

Для того чтобы найти скорость катера в первый день, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Расстояние остаётся неизвестным, но мы знаем, что оно зависит от времени и скорости катера. Заметим, что скорость катера постоянна.

Так как скорость нам не задана, давайте обозначим её как \(v\) (это скорость, с которой катер плывет в первый день).

Теперь мы составим уравнение, используя известные данные (392 л палива) и неизвестную величину (расстояние):

\[ x \cdot v = 392 \]

Второй день:
Мы знаем, что во второй день плавание длилось на 2 часа меньше, чем в первый день. То есть, пусть количество часов плавания во второй день будет \(x-2\).

Мы также знаем, что во второй день использовано 280 л палива.

Теперь составим аналогичное уравнение для второго дня:

\[ (x-2) \cdot v = 280 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (\(x\) и \(v\)):

\[
\left\{
\begin{align*}
x \cdot v &= 392 \\
(x-2) \cdot v &= 280 \\
\end{align*}
\right.
\]

Что дальше? Давайте решим эту систему методом подстановки.

Первое уравнение можно представить в виде \(x = \frac{392}{v}\) и подставить во второе уравнение:

\[ \left(\frac{392}{v}-2\right) \cdot v = 280 \]

Раскроем скобки:

\[ 392 - 2v = 280 \]

Перенесём все члены в левую часть уравнения:

\[ 2v = 392 - 280 \]
\[ 2v = 112 \]

Теперь найдем значение v:

\[ v = \frac{112}{2} \]
\[ v = 56 \]

Теперь, когда мы знаем скорость \(v = 56\) и количество часов \(x\) в первый день, мы можем найти это количество, подставив в первое уравнение:

\[ x \cdot 56 = 392 \]

Решим это уравнение:

\[ x = \frac{392}{56} \]
\[ x = 7 \]

Итак, катер плавал 7 часов в первый день.