Скільки деталей виробив майстер, якщо він виготовляє одну деталь

Question

Алгебра: Скільки деталей виробив майстер, якщо він виготовляє одну деталь за 5 хв, а його учень - за 9 хв, і разом вони виготовили 42 деталі?

Золотой_Рай · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод единичных долей. Давайте посмотрим, сколько деталей мастер и его ученик произвели каждый за одну минуту.

Мастер делает одну деталь в течение 5 минут, поэтому он делает \( \frac{1}{5} \) детали за 1 минуту.
Ученик делает одну деталь в течение 9 минут, поэтому он делает \( \frac{1}{9} \) детали за 1 минуту.

Теперь давайте посчитаем, сколько деталей каждый из них делает за 1 минуту вместе. Суммируем доли, которые они делают за 1 минуту:

\( \frac{1}{5} + \frac{1}{9} = \frac{9}{45} + \frac{5}{45} = \frac{14}{45} \)

Таким образом, они вместе делают \( \frac{14}{45} \) деталей за 1 минуту.

Теперь нам нужно найти, сколько деталей они сделали за все время. Мы знаем, что они вместе сделали 42 детали. Мы можем использовать пропорцию для нахождения количества деталей, которые они сделали за все время:

\( \frac{\frac{14}{45}}{1} = \frac{42}{x} \)

Домножим обе стороны на \( x \) и решим уравнение, чтобы найти \( x \):

\( x \cdot \frac{14}{45} = 42 \)

Умножаем обе стороны на \( \frac{45}{14} \):

\( x = 42 \cdot \frac{45}{14} \)

Вычисляя это, получим:

\( x \approx 135 \)

Таким образом, мастер и его ученик вместе произвели 135 деталей.

Скільки деталей виробив майстер, якщо він виготовляє одну деталь за 5 хв, а його учень - за 9 хв, і разом вони

Золотой_Рай

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!