Скільки часу потрібно для об їзду території парку на велосипеді зі швидкістю 12 км/год коловою дорогою, якщо переїхати

Скільки часу потрібно для об"їзду території парку на велосипеді зі швидкістю 12 км/год коловою дорогою, якщо переїхати прямо по діаметру займає на 25 хв менше часу? Знайдіть наближену довжину колової дороги навколо парку, використовуючи значення π ≈ 3,14. Округліть результат до десятих.
Kotenok

Kotenok

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Пусть t - время, которое требуется для обкатки территории парка на велосипеде по окружности.
Также пусть t1 - время, которое требуется для переезда по диаметру парка на велосипеде.

Из условия задачи нам известно, что время, затраченное на обкатку парка по окружности, на 25 минут меньше, чем время, затраченное на переезд по диаметру.
Из этого условия мы можем записать уравнение:

t=t125 (1)

Также нам известна скорость, с которой мы катаемся по окружности - 12 км/ч. Зная, что скорость равна путьвремя, мы можем найти путь:

V=St

где V - скорость, S - путь, t - время.

Для нахождения пути по окружности, нам необходимо знать ее длину. Длина окружности равна 2πR, где π - математическая константа, приближенно равная 3,14, R - радиус.

Задача просит нас найти округленную длину коловой дороги. Пусть D будет округленной длиной коловой дороги. Мы можем записать уравнение:

D2πR (2)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2), которые мы можем решить, чтобы найти искомые значения.

Для этого мы сначала должны исключить переменную R из уравнений (1) и (2). Выразим R из уравнения (2):

R=D2π

Подставим это значение R в уравнение (1):

t=t125

D2π12=Dπ1225

Раскроем знаменатель слева:

D24π=D12π25

Умножим обе части уравнения на 24π для упрощения:

D=2D600π

Теперь можем решить это уравнение относительно D:

D=600π

Так что округленная длина коловой дороги равна 600π. Подставим приближенное значение π3,14:

D600×3,141884

Итак, округленная длина коловой дороги около парка составляет примерно 1884 метра.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello