Скільки часу потрібно для об їзду території парку на велосипеді зі швидкістю 12 км/год коловою дорогою, якщо переїхати

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Пусть \( t \) - время, которое требуется для обкатки территории парка на велосипеде по окружности.
Также пусть \( t_1 \) - время, которое требуется для переезда по диаметру парка на велосипеде.

Из условия задачи нам известно, что время, затраченное на обкатку парка по окружности, на 25 минут меньше, чем время, затраченное на переезд по диаметру.
Из этого условия мы можем записать уравнение:

\[ t = t_1 - 25 \] (1)

Также нам известна скорость, с которой мы катаемся по окружности - 12 км/ч. Зная, что скорость равна \(\frac{путь}{время}\), мы можем найти путь:

\[ V = \frac{S}{t} \]

где \( V \) - скорость, \( S \) - путь, \( t \) - время.

Для нахождения пути по окружности, нам необходимо знать ее длину. Длина окружности равна \( 2\pi R \), где \( \pi \) - математическая константа, приближенно равная 3,14, \( R \) - радиус.

Задача просит нас найти округленную длину коловой дороги. Пусть \( D \) будет округленной длиной коловой дороги. Мы можем записать уравнение:

\[ D \approx 2\pi R \] (2)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2), которые мы можем решить, чтобы найти искомые значения.

Для этого мы сначала должны исключить переменную \( R \) из уравнений (1) и (2). Выразим \( R \) из уравнения (2):

\[ R = \frac{D}{2\pi} \]

Подставим это значение \( R \) в уравнение (1):

\[ t = t_1 - 25 \]

\[ \frac{D}{2\pi \cdot 12} = \frac{D}{\pi \cdot 12} - 25 \]

Раскроем знаменатель слева:

\[ \frac{D}{24\pi} = \frac{D}{12\pi} - 25 \]

Умножим обе части уравнения на 24\(\pi\) для упрощения:

\[ D = 2D - 600\pi \]

Теперь можем решить это уравнение относительно \(D\):

\[ D = 600\pi \]

Так что округленная длина коловой дороги равна 600\(\pi\). Подставим приближенное значение \(\pi \approx 3,14\):

\[ D \approx 600 \times 3,14 \approx 1884 \]

Итак, округленная длина коловой дороги около парка составляет примерно 1884 метра.