Какие углы параллелограмма авсд, если угол а меньше угла в на 16 градусов? Если

Question

Геометрия: Какие углы параллелограмма авсд, если угол а меньше угла в на 16 градусов? Если можно, приложите чертеж

Радио · Accepted Answer

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам необходимо понять, как связаны углы в параллелограмме.

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть угол

a

и угол, противолежащий ему, будут иметь одинаковую величину. Поэтому, если угол

a

меньше угла на 16 градусов, то угол, противоположный ему, будет на 16 градусов больше.

Теперь рассмотрим сумму углов параллелограмма. В параллелограмме сумма углов равна 360 градусов.

Поскольку угел

a

и угол, противоположный ему, равны, мы можем представить сумму углов параллелограмма следующим образом:

a + a + (a + 16) + (a + 16)

Упростим это выражение:

4 a + 32

Теперь нам нужно приравнять сумму углов к 360 градусам и решить уравнение:

4 a + 32 = 360

Вычтем 32 из обеих сторон уравнения:

4 a = 328

Разделим обе стороны на 4:

a = 82

Таким образом, угол

a

равен 82 градусам. Углы противоположные ему также будут равны 82 градусам, а углы, смежные с ними, будут равны

a + 16 = 82 + 16 = 98

градусам.

Ниже приведен чёртеж параллелограмма:

Missing open brace for subscript

Из чёртежа видно, что углы

A

и

C

равны 82 градусам, а углы

B

и

D

равны 98 градусам.

Какие углы параллелограмма авсд, если угол а меньше угла в на 16 градусов? Если можно, приложите чертеж

Радио

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!