Скільки центнерів макулатури зібрали окремо 6-А і 6-Б класи, якщо обидва класи разом зібрали 5,8 ц макулатури

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом:

Пусть количество макулатуры, собранной 6-А классом, будет обозначено как \(x\) центнеров. Тогда количество макулатуры, собранной 6-Б классом, будет обозначено как \(y\) центнеров.

Мы знаем, что оба класса вместе собрали 5,8 центнеров макулатуры. Это означает, что:

\[x + y = 5,8\] (уравнение 1)

Также известно, что 6-А класс собрал на 1,2 центнера больше, чем 6-Б класс. Это можно записать следующим образом:

\[x = y + 1,2\] (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений, которую нужно решить, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Метод 1: Метод замены.

Из уравнения 2 мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[x = y + 1,2\]

Подставим это значение \(x\) в уравнение 1:

\[(y + 1,2) + y = 5,8\]

Раскроем скобки и соберем переменные \(y\) вместе:

\[2y + 1,2 = 5,8\]

Вычтем 1,2 с обеих сторон уравнения:

\[2y = 5,8 - 1,2\]

\[2y = 4,6\]

Разделим обе стороны на 2:

\[y = 2,3\]

Теперь, чтобы найти \(x\), подставим значение \(y\) обратно в уравнение 2:

\[x = 2,3 + 1,2\]

\[x = 3,5\]

Итак, согласно нашим расчетам, 6-А класс собрал 3,5 центнера макулатуры, а 6-Б класс собрал 2,3 центнера макулатуры.

Метод 2: Метод сложения.

Сложим уравнения 1 и 2:

\[(x + y) + (x - y) = 5,8 + 1,2\]

\[2x = 7\]

Разделим обе стороны на 2:

\[x = 3,5\]

Теперь подставим значение \(x\) обратно в уравнение 1:

\[3,5 + y = 5,8\]

Вычтем 3,5 с обеих сторон уравнения:

\[y = 5,8 - 3,5\]

\[y = 2,3\]

Как и в предыдущем методе, мы получаем, что 6-А класс собрал 3,5 центнера макулатуры, а 6-Б класс собрал 2,3 центнера макулатуры.

Ответ: 6-А класс собрал 3,5 центнера макулатуры, а 6-Б класс собрал 2,3 центнера макулатуры.