Скажите, какие ребра куба ABCDA′B′C′D′ пересекаются с прямыми?

Для решения данной задачи, мы должны анализировать положение прямых относительно куба ABCDA′B′C′D′. Давайте рассмотрим каждое ребро куба отдельно и определим, пересекается ли оно с прямыми.

1. Ребро AB: Данное ребро находится на одной из граней куба. Поскольку прямые могут пересекать грани куба, ребро AB может пересекаться с некоторыми прямыми.

2. Ребро AD: Ребро AD также находится на одной из граней куба и может пересекаться с прямыми, касающимися этой грани.

3. Ребро A′B′: Это ребро также лежит на одной из граней куба и может пересечься с прямыми, проходящими через эту грань.

4. Ребро A′D′: Ребро A′D′ является одним из ребер, соединяющих вершины противоположных граней куба. Вершины этого ребра находятся на разных гранях куба и не пересекаются с прямыми, проходящими через грани куба.

5. Ребро BC: Ребро BC также находится на одной из граней куба и может пересекаться с прямыми, проходящими через эту грань.

6. Ребро B′C′: Как и ребро BC, ребро B′C′ может пересекаться только с прямыми, проходящими через грань куба, на которой оно находится.

7. Ребро CD: Ребро CD также принадлежит одной из граней куба и может пересекаться с прямыми, пересекающими эту грань.

8. Ребро C′D′: Ребро C′D′ также является ребром, объединяющим вершины противоположных граней, и не пересекается с прямыми, которые проходят через грани куба.

Таким образом, ребра AB, AD, A′B′, A′D′, BC, B′C′, CD могут пересекаться с прямыми, проходящими через соответствующие грани куба, в то время как ребра C′D′ не пересекаются с прямыми. При этом, для конкретного случая нужно иметь конкретные уравнения прямых и положение граней куба относительно прямых, чтобы точно определить, пересекаются ли они или нет.