Шукайте координати вектора (a-b) та подвоїть значення |a-b|

Хорошо, рассмотрим задачу школьника по поиску координат вектора \(\mathbf{a} - \mathbf{b}\) и удвоению значения длины данного вектора \(\|\mathbf{a} - \mathbf{b}\|\).

Для начала давайте определим, что такое вектор. Вектор - это математический объект, который имеет как направление, так и длину. В двумерном пространстве вектор обычно представляется с помощью двух чисел, называемых координатами вектора, которые указывают на его направление и длину. Компоненты вектора часто обозначаются символами \(x\) и \(y\).

Теперь рассмотрим вектор \(\mathbf{a} - \mathbf{b}\). Здесь \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) - это два заданных вектора. Чтобы найти координаты вектора \(\mathbf{a} - \mathbf{b}\), нам нужно вычесть соответствующие компоненты векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\).

Предположим, что координаты вектора \(\mathbf{a}\) равны \((x_1, y_1)\), а координаты вектора \(\mathbf{b}\) равны \((x_2, y_2)\). Тогда координаты вектора \(\mathbf{a} - \mathbf{b}\) можно найти следующим образом:

\[
(x_1 - x_2, y_1 - y_2)
\]

Теперь перейдем к удвоению значения длины вектора \(\|\mathbf{a} - \mathbf{b}\|\). Длина вектора \(\|\mathbf{a} - \mathbf{b}\|\) вычисляется с использованием теоремы Пифагора для треугольника с катетами, равными разностям соответствующих координат вектора \(\mathbf{a} - \mathbf{b}\).

Формула для вычисления длины вектора в двумерном пространстве имеет вид:

\[
\|\mathbf{v}\| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}
\]

где \(\mathbf{v}\) - это вектор с компонентами \((v_x, v_y)\).

Таким образом, для удвоения значения длины вектора \(\|\mathbf{a} - \mathbf{b}\|\) нам потребуется умножить исходное значение длины на 2:

\[
2 \cdot \|\mathbf{a} - \mathbf{b}\|
\]

Итак, чтобы найти координаты вектора \(\mathbf{a} - \mathbf{b}\) и удвоить значение его длины \(\|\mathbf{a} - \mathbf{b}\|\), мы должны:

1. Вычесть соответствующие координаты векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\), чтобы найти координаты вектора \(\mathbf{a} - \mathbf{b}\).
2. Вычислить длину вектора \(\|\mathbf{a} - \mathbf{b}\|\) с использованием формулы \(\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}\).
3. Умножить значение длины на 2.

Будьте внимательны при выполнении вычислений и убедитесь, что все значения вводятся верно и соответствуют заданным координатам векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\).