Шеңбердің теңдеуін (-3;4) нүктесінде орналасқан және радиусы 8-ге тең болатын

Question

Математика: Шеңбердің теңдеуін (-3;4) нүктесінде орналасқан және радиусы 8-ге тең болатын шеңбердің теңдеуін

Гоша · Accepted Answer

Шеңбер, орналасқан нүктесі (-3; 4), радиусы 8-ге тең болатын шеңбердің теңдеуі бар шекарас болып табылатын таңбалау уравненін тапсаңыз келеді.

Шеңбердің теңдеуі бар шекарас теңдеуін анықтау үшін штеңбердің қарнын өлшемі - радиустық бехістеріне қосылып, радиустық бехіске қарап шығару ережесін пайдаланамыз.

Біздің шеңбердің нүктесі (-3; 4) болып табылады, ал радиустық бехістердің өлшеміне 8-ді қосамыз.

Ал шеңбердің теңдеуін табу үшін, қарның өлшемін пайдаланамыз. Қар өлшемі болмау керек, себебі 3-деген пайызбен безбексіз. Сондықтан мына ережені пайдаланып, шеңбердің теңдеуіне қарап шығарамыз:

(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}

Біздің шеңберіміздің қарасы (-3; 4) болып табылса, 8-ге тең болуы керек. Осыны қарасаңыз:

(x - (- 3))^{2} + (y - 4)^{2} = 8^{2}

Квадраттарды табу үшін, көбейту функциясын пайдаланамыз. Квадратты табу үшін көбейту функциясын пайдаланып, есептен:

x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 8 y + 16 = 64

Кепілдіктерді қоса әрбір жағдайға қарап шығару, мына есепті реттейміз:

x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y + 9 + 16 - 64 = 0

Ізгерістерді санайдықпен, парашютпен жиылып, дәлделік группаларына орналасуға және уақыт затын сақтауға рақмет етеміз:

x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y - 28 = 0

Штеңбердің теңдеуін табу үшін қарның өлшемін, 8-ді қосамыз.

Сондықтан шеңбердің теңдеуінің таңбалау уравненін пайдалана отырып, эквивалентті сипаттамасын табамыз:

x^{2} - 6 x + y^{2} - 8 y - 36 = 0

Мынау, осы уравнениенің шешімін қараңыз. Шеңбердің теңдеуі (-3; 4) нүктесінде жатады, мен 8-ге тең болады.

Шеңбердің теңдеуін (-3;4) нүктесінде орналасқан және радиусы 8-ге тең болатын шеңбердің теңдеуін

Гоша

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!