Каково количество подъездов в многоквартирном доме, если каждый подъезд имеет одинаковое количество этажей (более

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем процесс на несколько шагов.

1. Пусть \(n\) - количество подъездов в доме.
2. Также пусть \(m\) - количество этажей в каждом подъезде.
3. И пусть \(k\) - количество квартир на каждом этаже.

Теперь мы можем использовать данную информацию и уравнения для решения задачи.

Количество квартир на каждом этаже в каждом подъезде можно выразить следующим образом: \(m \cdot k\).
Также, общее количество квартир в доме равно: \(n \cdot m \cdot k\).

Из условия задачи известно, что общее количество квартир в доме составляет 273.

Теперь мы можем записать уравнение для данной задачи:

\[n \cdot m \cdot k = 273\]

Мы также знаем, что в каждом подъезде не превышает 35 квартир.
То есть, \(m \cdot k \leq 35\).

На данный момент у нас есть два уравнения, и мы можем использовать их для решения задачи.

Давайте посмотрим на все возможные пары чисел \(m\) и \(k\), такие что их произведение равно 273.

\[1 \cdot 273 = 273\]
\[3 \cdot 91 = 273\]
\[7 \cdot 39 = 273\]
\[13 \cdot 21 = 273\]

Мы нашли 4 пары чисел. Теперь давайте проверим, какое из этих значения \(m \cdot k\) удовлетворяет второму условию \(m \cdot k \leq 35\).

\[1 \cdot 273 = 273 > 35\]
\[3 \cdot 91 = 273 > 35\]
\[7 \cdot 39 = 273 > 35\]
\[13 \cdot 21 = 273 \leq 35\]

Таким образом, мы нашли значение \(m \cdot k = 273\) при условии, что \(m = 13\) и \(k = 21\).

Теперь, чтобы найти количество подъездов \(n\), мы можем разделить общее количество квартир на количество квартир на каждом этаже: \(n = \frac{273}{m \cdot k} = \frac{273}{13 \cdot 21}\).

Производя вычисления, получаем:

\[n = \frac{273}{273} = 1\]

Таким образом, в данном многоквартирном доме есть только 1 подъезд.