Үшбұрыштың ауданы 15см 2 болып табылады. Квадраттың ауданасы, үшбұраптан астам

Question

Математика: Үшбұрыштың ауданы 15см 2 болып табылады. Квадраттың ауданасы, үшбұраптан астам 50% артық болады. Квадраттың қабырғасының ұзындығы неше сантиметр?

Vesenniy_Veter · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

Дано, что площадь треугольника равна 15 квадратным сантиметрам. Обозначим стороны треугольника через \(a, b\) и \(c\). Так как площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin{c}\), получим уравнение:

\[15 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin{c}\]

Теперь, зная, что площадь квадрата превышает площадь треугольника на 50%, мы можем записать соотношение:

\[S_{\text{квадрата}} = S_{\text{треугольника}} + 0.5 \cdot S_{\text{треугольника}}\]

Подставим известные значения:

\[S_{\text{квадрата}} = 1.5 \cdot S_{\text{треугольника}} = 1.5 \cdot 15 = 22.5\]

Теперь, чтобы найти длину стороны квадрата, возведем площадь квадрата в степень 0.5 (так как площадь квадрата равна стороне, возведенной во вторую степень):

\[\text{Сторона квадрата} = \sqrt{22.5} \approx 4.743\]

Ответ: Длина стороны квадрата около 4.743 сантиметра.

Үшбұрыштың ауданы 15см 2 болып табылады. Квадраттың ауданасы, үшбұраптан астам 50% артық болады. Квадраттың

Vesenniy_Veter

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!