Сформулируйте задачу по экономике. Сколько работников нужно нанять на заводе, если наем первого работника увеличивает производство на 100 деталей, а каждый следующий наем приносит на 10 деталей меньше? Каждая деталь стоит 40 тугриков, а найм работника обходится в 3000 тугриков. Какое будет увеличение прибыли от найма первого работника?
Aida
Задача:
Для начала определим, какой эффект принесет наем первого работника. Пусть \( x \) - количество нанятых работников. Тогда \( P(x) \) - общее число деталей, производимых при наличии \( x \) работников, определяется формулой:
\[ P(x) = 100 + x \cdot (100-10(x-1)) = 100 + x(100-10x+10) = 100 + x(110-10x) = 100 + 110x - 10x^2. \]
Здесь первое слагаемое 100 - это дополнительные детали, которые произведет первый работник, обозначаются первым слагаемым. Будем учитывать, что каждая деталь стоит 40 тугриков, а найм работника обходится в 3000 тугриков.
Таким образом, увеличение прибыли при наеме первого работника можно выразить как разницу между дополнительными деталями и расходами на наем работника. Прибыль \( \pi (x) \) определяется по формуле:
\[ \pi (x) = P(x) \cdot 40 - 3000x = (100 + 110x - 10x^2) \cdot 40 - 3000x. \]
Учитывая, что расходы на наем 1-го работника - 3000 тугриков, увеличение прибыли от найма первого работника - это разница между \( \pi (1) \) и 0:
\[ \pi (1) - 0 = (100 + 110 - 10) \cdot 40 - 3000 = 200 \cdot 40 - 3000 = 8000 - 3000 = 5000. \]
Таким образом, увеличение прибыли от найма первого работника составит 5000 тугриков.
Для начала определим, какой эффект принесет наем первого работника. Пусть \( x \) - количество нанятых работников. Тогда \( P(x) \) - общее число деталей, производимых при наличии \( x \) работников, определяется формулой:
\[ P(x) = 100 + x \cdot (100-10(x-1)) = 100 + x(100-10x+10) = 100 + x(110-10x) = 100 + 110x - 10x^2. \]
Здесь первое слагаемое 100 - это дополнительные детали, которые произведет первый работник, обозначаются первым слагаемым. Будем учитывать, что каждая деталь стоит 40 тугриков, а найм работника обходится в 3000 тугриков.
Таким образом, увеличение прибыли при наеме первого работника можно выразить как разницу между дополнительными деталями и расходами на наем работника. Прибыль \( \pi (x) \) определяется по формуле:
\[ \pi (x) = P(x) \cdot 40 - 3000x = (100 + 110x - 10x^2) \cdot 40 - 3000x. \]
Учитывая, что расходы на наем 1-го работника - 3000 тугриков, увеличение прибыли от найма первого работника - это разница между \( \pi (1) \) и 0:
\[ \pi (1) - 0 = (100 + 110 - 10) \cdot 40 - 3000 = 200 \cdot 40 - 3000 = 8000 - 3000 = 5000. \]
Таким образом, увеличение прибыли от найма первого работника составит 5000 тугриков.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
