Сформулируйте систему линейных неравенств для числовых множеств, представленных на картинке. (При вводе используйте

Для того чтобы сформулировать систему линейных неравенств для числовых множеств, представленных на картинке, давайте разберемся с каждым множеством по отдельности.

1. \( \emptyset \): Пустое множество не содержит ни одного числа, поэтому ни одно неравенство не может быть сформулировано для этого множества.

2. \((- \infty; -2]\): Это множество содержит все числа, начиная от минус бесконечности до и включительно -2. Линейное неравенство можно сформулировать следующим образом:
\[ x \leq -2 \]

3. \([8; +\infty)\): Это множество содержит все числа, начиная от 8 и до плюс бесконечности (не включая 8). Линейное неравенство можно сформулировать следующим образом:
\[ x > 8 \]

4. \([ -2;8)\): Это множество содержит все числа, начиная от -2 и до 8 (не включая 8). Линейное неравенство можно сформулировать следующим образом:
\[ -2 \leq x < 8 \]

5. \((- \infty; -2)\): Это множество содержит все числа, начиная от минус бесконечности до -2 (не включая -2). Линейное неравенство можно сформулировать следующим образом:
\[ x < -2 \]

6. \((8; +\infty)\): Это множество содержит все числа, начиная от 8 до плюс бесконечности (не включая 8). Линейное неравенство можно сформулировать следующим образом:
\[ x > 8 \]

Таким образом, система линейных неравенств для данного числового множества будет состоять из следующих неравенств:

\[
\begin{{align*}}
x \leq -2 \\
x > 8 \\
-2 \leq x < 8 \\
x < -2 \\
x > 8 \\
\end{{align*}}
\]

Для решения данной системы линейных неравенств можно использовать графический метод или алгебраический метод.

При использовании графического метода необходимо построить оси координат и на них отметить соответствующие точки для каждого неравенства. Затем нужно найти пересечение областей, удовлетворяющих всем неравенствам.

Алгебраический метод включает анализ каждого неравенства по отдельности и определение интервалов, удовлетворяющих каждому неравенству. Затем нужно найти пересечение этих интервалов, чтобы получить область, удовлетворяющую всем неравенствам.

Желаете ли вы получить решение системы линейных неравенств с помощью графического метода или алгебраического метода?