Сформулируйте математическую модель с использованием слов: {x−y=17 {xy=3,125 ответ: Какое значение имеет разность двух

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений, основанную на предоставленных словесных условиях.

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.
Из условия "Разность двух чисел равна 17" можем записать уравнение:
x - y = 17 (1)

Из условия "Произведение двух чисел равно 3,125" можем записать уравнение:
x * y = 3,125 (2)

Теперь решим эту систему уравнений.

Для начала, возьмем уравнение (1) и выразим переменную x через y.
x = y + 17 (3)

Подставляем выражение для x в уравнение (2):
(y + 17) * y = 3,125

Раскрываем скобки:
y^2 + 17y = 3,125 (4)

Теперь у нас есть квадратное уравнение с переменной y. Приведем его к стандартному виду:

y^2 + 17y - 3,125 = 0 (5)

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, такие как разложение на множители или квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, мы допустим, что a = 1, b = 17 и c = -3,125.

Теперь можем применить формулу корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения a, b и c:
y = (-17 ± √(17^2 - 4 * 1 * -3,125)) / (2 * 1)

Вычисляем значение под корнем:
y = (-17 ± √(289 + 12,5)) / 2
y = (-17 ± √301,5) / 2

Мы можем упростить этот корень:
y = (-17 ± √(100 * 3,015)) / 2
y = (-17 ± 10√3,015) / 2

Продолжаем упрощение:
y = (-17 ± 10 * √3,015) / 2
y = (-17 ± 5√3,015) / 2

Теперь мы получили два возможных значения для y: y1 = (-17 + 5√3,015) / 2 и y2 = (-17 - 5√3,015) / 2.

Теперь подставляем каждое значение y в уравнение (3), чтобы найти соответствующие значения x.

Для y1:
x = y1 + 17
x = ((-17 + 5√3,015) / 2) + 17

Аналогично, для y2:
x = ((-17 - 5√3,015) / 2) + 17

Таким образом, можно найти две пары значений (x, y), которые удовлетворяют условию "разность двух чисел равна 17" и "произведение двух чисел равно 3,125".