Секущая пересекает три параллельные прямые и образует углы. Известно, что сумма всех этих углов равна 720°. Чему равно

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть секущая — это прямая, которая пересекает три параллельные прямые. При этом образуются некоторые углы. Мы хотим найти количество и величину острых углов, образовавшихся при пересечении. Для начала, давайте посчитаем сумму всех углов, образованных при пересечении. У нас есть три параллельные прямые, поэтому пересекающая прямая образует одинаковые углы.

Пусть угол \(\alpha\) будет одним из этих углов. Поскольку секущая пересекает три параллельные прямые, мы получим три одинаковых угла \(\alpha\). Общее число всех углов, образовавшихся при пересечении, будет \(3\alpha\).

Согласно условию задачи, сумма всех углов равна 720°. Итак, у нас есть уравнение:

\[3\alpha = 720°\]

Чтобы найти значение угла \(\alpha\), давайте разделим обе части уравнения на 3:

\[\alpha = \frac{720°}{3}\]

После вычислений получаем:

\[\alpha = 240°\]

Теперь, чтобы найти количество острых углов, образовавшихся при пересечении, нам нужно знать, какие углы считаются острыми. Острый угол — это угол, меньший 90°. В нашей задаче у нас только один угол \(\alpha\), поэтому мы можем сказать, что количество острых углов равно 1.

Таким образом, мы нашли, что единственный угол, образовавшийся при пересечении, равен 240°, и он является острым. Количество острых углов равно 1.