Каково расстояние между домом и башней, если на фотографии, сделанной с уровня

Question

Геометрия: Каково расстояние между домом и башней, если на фотографии, сделанной с уровня земли на расстоянии 50 м от дома, видна только верхушка останскиной башни? Учитывайте, что высота дома равна 30

Солнце_Над_Океаном · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать подобие треугольников. Давайте обозначим расстояние от наблюдателя до дома как \(x\), а высоту башни как \(h\). Также обозначим расстояние от наблюдателя до верхушки башни как \(y\).

Мы можем заметить, что треугольник, образованный наблюдателем, верхушкой башни и вершиной дома, является подобным треугольнику, образованному вершиной дома, его основанием и вершиной башни. Поэтому мы можем записать следующее соотношение:

\(\frac{x}{y} = \frac{30}{h}\)

Теперь, когда у нас есть это соотношение, мы можем использовать его, чтобы найти \(h\).

У нас уже есть информация, что на расстоянии 50 м от дома, мы видим только верхушку башни. Поэтому \(y = 50\) м.

Подставляем известные значения в уравнение:

\(\frac{x}{50} = \frac{30}{h}\)

Нам также известно, что высота дома равна 30 м. Подставляем второе известное значение:

\(\frac{x}{50} = \frac{30}{30}\)

Сокращаем дробь и решаем уравнение:

\(\frac{x}{50} = 1\)

Домножаем обе части уравнения на 50:

\(x = 50\)

Таким образом, расстояние между домом и башней составляет 50 метров.

Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять, как мы пришли к данному результату. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Каково расстояние между домом и башней, если на фотографии, сделанной с уровня земли на расстоянии 50 м от дома, видна

Солнце_Над_Океаном

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!