СЕГОДНЯ НАДО СДАВАТЬ, РАЗОБРАЙТЕСЬ, ЧТО СМОЖЕТЕ. Подсчитайте: а) Значение выражения 2 cos²α+1 при значении tg α равном

Хорошо, давайте пошагово решим каждую из задач:

а) Нам дано выражение \(2\cos^2\alpha + 1\) при значении \(\tan\alpha = \frac{\pi}{4}\).

Для начала, найдем значение \(\cos^2\alpha\). Мы знаем, что \(\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha\), поэтому, заменяя значение \(\sin\alpha\) на \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) (так как \(\tan\alpha = \frac{\pi}{4}\) соответствует углу в 45 градусов), получаем:

\[
\cos^2\alpha = 1 - \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
\]

Теперь, подставляя полученное значение в начальное выражение:

\[
2\cdot \frac{1}{2} + 1 = 1 + 1 = 2
\]

Ответ: а) Значение выражения \(2\cos^2\alpha + 1\) при \(\tan\alpha = \frac{\pi}{4}\) равно 2.

б) Нам дано выражение \(\sin^2x - 2\cos^2x\) при значении \(\sin x = -0,4\).

Для начала, найдем значение \(\cos^2x\). Из тригонометрического тождества \(\sin^2x + \cos^2x = 1\) можем найти:

\[
\cos^2x = 1 - \sin^2x = 1 - (-0,4)^2 = 1 - 0,16 = 0,84
\]

Теперь подставим это значение в начальное выражение:

\[
\sin^2x - 2\cos^2x = (-0,4)^2 - 2 \cdot 0,84 = 0,16 - 1,68 = -1,52
\]

Ответ: б) Значение выражения \(\sin^2x - 2\cos^2x\) при \(\sin x = -0,4\) равно -1,52.

в) Нам дано выражение \(\frac{6\sin a - 2\cos a}{\sin a - \cos a}\) при некотором значении \(a\).

Чтобы найти значение этого выражения, нам нужно знать значение \(a\). Поскольку значение \(a\) не дано в задаче, мы не можем точно вычислить этот ответ. Вместо этого, мы можем предоставить общую формулу.

Ответ: в) Значение выражения \(\frac{6\sin a - 2\cos a}{\sin a - \cos a}\) при заданном значении \(a\) может быть найдено, если известно значение \(a\).

Пожалуйста, уточните значение \(a\), чтобы я мог решить задачу дальше.