Сделайте вывод: если одно из слагаемых увеличить, а другое уменьшить на ту же самую величину, то в) Можно

Для решения данной задачи, давайте сначала обсудим, что происходит, когда одно из слагаемых увеличивается на определенную величину, а другое уменьшается на ту же самую величину.

Предположим, у нас есть два слагаемых a и b, и мы увеличиваем a на определенное число, а b уменьшаем на то же самое число. Обозначим это число как x. В этом случае мы можем записать следующее:

новое значение a = a + x
новое значение b = b - x

Теперь рассмотрим значения a = 240, b = 60 и c = 100, которые даны в задаче.

а) Для проверки можно ли использовать эти числа, нам нужно убедиться, что после изменения a и b на одну и ту же величину, мы все еще сможем рассчитать значение выражения. Давайте введем некоторое число x и произведем изменения:

новое значение a = 240 + x
новое значение b = 60 - x

Теперь мы можем рассчитать значение выражения, заменив a, b и c в выражении и упростив его:

новое значение = (240 + x) + (60 - x) - 100

После упрощения этого выражения, мы получим:

новое значение = 240 + 60 - 100 + x - x = 200

Таким образом, при данных значениях a = 240, b = 60 и c = 100, после изменений значения выражения остается равным 200.

б) Теперь вам предлагается выбрать три числа таким образом, чтобы значения выражений можно было рассчитать. Давайте рассмотрим пример, где a = 10, b = 5 и c = 3.

новое значение a = 10 + x
новое значение b = 5 - x

Тогда значение выражения будет следующим:

новое значение = (10 + x) + (5 - x) - 3

После упрощения получим:

новое значение = 10 + 5 - 3 + x - x = 12

Таким образом, при значениях a = 10, b = 5 и c = 3, значение выражения будет равно 12.

Вы можете выбрать любые другие числа для a, b и c и провести аналогичные расчеты, чтобы убедиться, что выражение всегда будет иметь значение и не будет зависеть от выбранных чисел.

Это доказывает, что если одно из слагаемых увеличить, а другое уменьшить на ту же самую величину, значение выражения будет оставаться неизменным.