Сделайте сложение 1/z+d+3zd/z^3+d^3

Хорошо, для начала взглянем на данное сложение: \(1/z+d+3zd/z^3+d^3\).

Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности и постепенно объединим их.

1) Сначала посмотрим на слагаемое \(1/z\). Это дробь, где числитель равен 1, а знаменатель равен \(z\).

2) Далее идет слагаемое \(d\), оно представляет собой некую константу или переменную \(d\).

3) Делаем следующий шаг и рассматриваем слагаемое \(3zd/z^3\). Здесь видим, что и числитель, и знаменатель содержат переменную \(z\), но в разных степенях. Числитель состоит из произведения трех переменных \(z\), \(d\) и 3, а знаменатель - это \(z\) возводится в степень 3.

4) И, наконец, последнее слагаемое \(d^3\), где переменная \(d\) возводится в степень 3.

Теперь давайте объединим все слагаемые в одно выражение:

\[1/z + d + \frac{3zd}{z^3} + d^3\]

Чтобы сложить все эти слагаемые, мы должны привести их к общему знаменателю. Здесь общим знаменателем будет \(z^3\).

1) Сначала приведем первое слагаемое \(1/z\) к общему знаменателю \(z^3\). Умножим числитель и знаменатель на \(z^2\), чтобы получить одинаковую степень \(z\):

\[\frac{1}{z} = \frac{1 \cdot z^2}{z \cdot z^2} = \frac{z^2}{z^3}\]

2) Второе слагаемое \(d\) уже имеет общий знаменатель, поэтому оставляем его без изменений:

\[d\]

3) Третье слагаемое \(\frac{3zd}{z^3}\) уже имеет общий знаменатель \(z^3\), поэтому оставляем его без изменений:

\[\frac{3zd}{z^3}\]

4) Четвертое слагаемое \(d^3\) также имеет общий знаменатель \(z^3\), поэтому оставляем его без изменений:

\[d^3\]

Теперь мы можем сложить все слагаемые:

\[\frac{z^2}{z^3} + d + \frac{3zd}{z^3} + d^3\]

Для каждого слагаемого числитель стал отличаться от предыдущего, но знаменатель у всех остался одинаковым. Поэтому мы можем сложить числители и оставить общий знаменатель:

\[\frac{z^2 + d \cdot z^3 + 3zd + d^3}{z^3}\]

Таким образом, сложение выражения \(1/z + d + 3zd/z^3 + d^3\) приводит к результату:

\[\frac{z^2 + d \cdot z^3 + 3zd + d^3}{z^3}\]

Надеюсь, эта подробная пошаговая информация помогла вам понять процесс сложения.