Що відбувалося зі швидкістю автомобіля на горизонтальній ділянці дороги довжиною 250 м, коли його швидкість змінилася

Щоб відповісти на цю задачу, спочатку знайдемо прискорення автомобіля. При зміні швидкості з \(10 \, \text{м/с}\) на \(15 \, \text{м/с}\), ми знаємо, що швидкість збільшилася на \(5 \, \text{м/с}\). Але ми також знаємо, що ця зміна швидкості сталася на горизонтальній ділянці дороги довжиною 250 метрів. Тому, для знаходження прискорення автомобіля \(a\), нам потрібно скористатися формулою:

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \]

де \(\Delta v\) - зміна швидкості, \(\Delta t\) - час, за який відбулася зміна швидкості.

Ми не знаємо часу, тому не можемо використовувати цю формулу прямо. Але ми можемо скористатися іншою формулою:

\[ a = \frac{{v - u}}{{t}} \]

де \(v\) - кінцева швидкість, \(u\) - початкова швидкість, \(t\) - час.

Ми знаємо \(v = 15 \, \text{м/с}\) і \(u = 10 \, \text{м/с}\), але не знаємо часу. Проте, нам також дано, що зміна швидкості сталася на горизонтальні ділянці довжиною 250 метрів. Це значить, що швидкість змінилася протягом цієї ділянки, тобто \(t\) дорівнює часу, який автомобіль затратив на проходження цих 250 метрів.

Ми можемо використовувати формулу шляху \(s = vt\), де \(s\) - шлях, \(v\) - швидкість, \(t\) - час. Підставивши відомі значення, отримаємо:

\[ 250 = 10t \]

Поділивши обидві частини на 10, отримаємо:

\[ t = 25 \, \text{с} \]

Тепер, ми можемо використовувати формулу прискорення \(a = \frac{{v - u}}{{t}}\) для підстановки відомих значень:

\[ a = \frac{{15 - 10}}{{25}} = 0.2 \, \text{м/с}^2 \]

Тепер, коли ми знаємо прискорення, ми можемо знайти масу автомобіля \(m\) за допомогою другого закону Ньютона \(F = ma\), де \(F\) - сила, \(m\) - маса, \(a\) - прискорення. Нам дано, що сила тяги двигуна буде однаковою протягом руху автомобіля, тому це є силою, що спричиняє рух автомобіля. Проте, нам також треба врахувати, що існує прискорення, яке спричиняється опором повітря та тертями на дорозі.

Тому формула, яку ми використовуємо, виглядає так: \(F_{\text{тяги}} - F_{\text{тертя}} - F_{\text{пов}}} = ma\)

Ми зараз цікавимося про масу автомобіля \(m\) та силу тяги двигуна \(F_{\text{тяги}}\). Ми знайшли прискорення \(a\), тому можемо використати цю формулу, щоб знайти масу автомобіля:

\[ m = \frac{{F_{\text{тяги}} - F_{\text{тертя}} - F_{\text{пов}}}}{{a}} \]

Однак, нам не дані значення сил тертя та повітря. Тому ми не можемо знайти точні числові значення маси автомобіля та сили тяги двигуна в цій задачі. Але ми можемо привести загальний приклад із формулами, які треба використати для їх знаходження. Важливо розуміти, що без конкретних значень для величин тертя та повітря, ми не можемо отримати точну відповідь на це запитання.