Що таке внутрішня енергія газу у балоні об ємом 5 л, де знаходиться одноатомний ідеальний газ під тиском 500 кПа?

Внутренняя энергия газа определяется как сумма кинетической и потенциальной энергии его молекул. Для одноатомного идеального газа, кинетическая энергия молекул определяется только их тепловым движением, а потенциальная энергия молекул пренебрежимо мала.

Для начала, давайте определим объём газа в баллоне и конвертируем его в метры кубические. У нас задан объём 5 литров, что эквивалентно 5 * 10^3 кубическим сантиметрам. Для преобразования в метры кубические, мы делим на 10^6 (1 литр = 10^-3 кубических метра), что дает нам 5 * 10^-3 кубических метра.

Далее, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.

Так как у нас задано только давление и объём газа, нам нужно найти количество вещества газа. Для этого воспользуемся идеальным газовым законом: PV = NkT, где N - количество молекул газа, k - постоянная Больцмана.

Мы можем получить выражение для количества молекул газа: N = n * N_A, где n - количество вещества газа в молях, N_A - число Авогадро.

Используя эти формулы, мы можем выразить количество вещества газа: n = PV / (RT), где P = 500 кПа = 500 * 10^3 Па.

Теперь мы можем рассчитать количество вещества газа, используя универсальную газовую постоянную R = 8,314 Дж/(моль·К) и температуру газа.

Допустим, что температура газа составляет 298 К. Подставив все значения в формулу, мы получим:

n = (500 * 10^3 Па * 5 * 10^-3 м^3) / (8,314 Дж/(моль·К) * 298 К)

Вычислив это выражение, получаем количество вещества газа, равное приблизительно 0,099 моль.

Теперь, чтобы рассчитать внутреннюю энергию газа, мы можем использовать следующее выражение: U = (3/2) * nRT, где U - внутренняя энергия газа.

Подставим значения в формулу, учитывая найденное количество вещества газа:

U = (3/2) * 0,099 моль * 8,314 Дж/(моль·К) * 298 К

После вычислений получаем значение внутренней энергии газа, равное приблизительно 3,69 Дж.

Теперь, давайте рассмотрим остальные значения внутренней энергии газа.

a) Для значения 1,5 кДж:

1,5 кДж = 1500 Дж

Переведем единицы измерения внутренней энергии в джоули.

Теперь с помощью формулы U = (3/2) * nRT найдем количество вещества газа.

1500 Дж = (3/2) * n * 8,314 Дж/(моль·К) * 298 К

Решив это уравнение, мы найдем количество вещества газа, равное приблизительно 0,099 моль.

b) Для значения 2,5 кДж:

2,5 кДж = 2500 Дж

Повторяя те же вычисления, мы найдем количество вещества газа, равное приблизительно 0,133 моль.

c) Для значения 4,25 кДж:

4,25 кДж = 4250 Дж

Мы найдем количество вещества газа, равное приблизительно 0,228 моль.

d) Для значения 3,75:

3,75 кДж = 3750 Дж

Находим количество вещества газа, равное приблизительно 0,162 моль.

Это решение даст вам значения внутренней энергии газа для заданных значений. Внутренняя энергия газа зависит от его температуры и количества частиц.