При яких значеннях a i b рівність √ab=a•√-b виконується? Відповідь запишіть

Question

Алгебра: При яких значеннях a i b рівність √ab=a•√-b виконується? Відповідь запишіть, використовуючи слова: додатнім або недодатнім або від ємним або невід ємним. У яке значення є добуток a∙b?

Baronessa · Accepted Answer

Давайте розглянемо рівність ( sqrt{ab} = a cdot sqrt{-b} ) та з ясуємо, при яких значеннях (a ) і (b ) вона виконується. Почнемо з правої частини рівності, (a cdot sqrt{-b} ). Умовою є те, що корінь ( sqrt{-b} ) повинен існувати. Оскільки корінь з від ємного числа не є дійсним, то (b ) має бути недодатнім (від ємним), а саме (b < 0 ). Тепер розглянемо ліву частину рівності, ( sqrt{ab} ). Щоб ця частина була коректною, (ab ) має бути додатнім числом, оскільки корінь можна взяти з додатнього числа або нуля. Тому (ab > 0 ). З єднуючи обидві частини рівності, отримуємо: ( sqrt{ab} = a cdot sqrt{-b} ) Маємо дві умови: (b < 0 ) та (ab > 0 ). Тепер розглянемо добуток (a cdot b ). З умов (b < 0 ) і (ab > 0 ) випливає, що або (a ) і (b ) додатні, або (a ) і (b ) від ємні. Отже, рівність ( sqrt{ab} = a cdot sqrt{-b} ) виконується, якщо (a cdot b ) є додатнім числом або від ємним числом

При яких значеннях a i b рівність √ab=a•√-b виконується? Відповідь запишіть, використовуючи слова: додатнім

Baronessa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!