Саша провел эксперименты с льдом и водой, нагревая их на электрической плитке в закрытом алюминиевом контейнере

Чтобы определить удельную теплоемкость льда на основе экспериментальных данных, мы используем следующую формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
- \(Q\) - количество теплоты, переданное веществу
- \(m\) - масса вещества
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества
- \(\Delta T\) - изменение температуры

В нашем случае, у нас есть два эксперимента: нагревание льда и нагревание воды. Мы знаем, что для нагревания 0,1 кг льда на 25 °С требуется 49 секунд, а для нагревания той же массы воды на ту же температуру требуется 100 секунд.

Для нагревания льда:
Масса льда, \(m = 0,1\) кг
Изменение температуры, \(\Delta T = 25\) °С
Время нагревания, \(t = 49\) секунд

Для нагревания воды:
Масса воды, \(m = 0,1\) кг
Изменение температуры, \(\Delta T = 25\) °С
Время нагревания, \(t = 100\) секунд

Мы знаем, что для нагревания льда тепло \(Q\) используется полностью для нагревания льда. Поэтому количество теплоты, переданной льду, будет равно количеству теплоты, переданной воде.

Теперь подставим наши данные в формулу для воды:

\[Q_{\text{воды}} = mc\Delta T_{\text{воды}}\]

где \(c\) - удельная теплоемкость воды, равная 4200 Дж/(кг-°С).

Аналогично, для льда мы можем записать:

\[Q_{\text{льда}} = mc\Delta T_{\text{льда}}\]

Мы знаем, что \(Q_{\text{воды}} = Q_{\text{льда}}\).

Подставим значения и найдем удельную теплоемкость льда:

\[mc\Delta T_{\text{воды}} = mc\Delta T_{\text{льда}}\]

\[(0,1)(4200)(25) = (0,1)c_{\text{льда}}(25)\]

Теперь мы можем выразить \(c_{\text{льда}}\):

\[c_{\text{льда}} = \frac{(0,1)(4200)(25)}{(0,1)(25)}\]

Упростим:

\[c_{\text{льда}} = 4200\]

Итак, удельная теплоемкость льда равна 4200 Дж/(кг-°С).