Знайти поглинальну здатність сірого дроту з діаметром Д=1 мм, через який протікає струм І=5А, при питомому опорі

Для решения данной задачи, нам потребуются следующие формулы:

1. Закон Ома: \(U = I \cdot R\), где \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока, \(R\) - сопротивление.
2. Формула для нахождения поглощаемой мощности: \(P = U \cdot I\), где \(P\) - мощность, \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока.

Сначала найдём сопротивление дротика. Для этого воспользуемся формулой для расчета сопротивления проводника:

\[R = \rho \cdot \dfrac{l}{S}\]

где \(\rho\) - питомое сопротивление материала (\(9.2 \times 10^{-7} \, Ом \cdot м\)), \(l\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

Для нахождения площади поперечного сечения провода, воспользуемся формулой для площади круга:

\[S = \pi \cdot \left(\dfrac{D}{2}\right)^2\]

где \(D = 1 \, мм\) - диаметр провода.

Рассчитаем:
\[
S = \pi \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \pi \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{\pi}{4} \approx 0.785 \, см^2
\]

Теперь можно найти сопротивление провода:
\[
R = 9.2 \times 10^{-7} \, Ом \cdot м \cdot \dfrac{l}{0.785 \, см^2}
\]

На этом этапе нам недостаточно информации для определения длины провода, поэтому мы не можем точно рассчитать сопротивление.

Теперь перейдем к нахождению напряжения на проводнике. Воспользуемся законом Ома:

\[U = I \cdot R\]

Подставим значение силы тока \(I = 5 \, А\) и питомого сопротивления \(R = 9.2 \times 10^{-7} \, Ом \cdot м\) и рассчитаем напряжение:

\[U = 5 \, А \cdot 9.2 \times 10^{-7} \, Ом \cdot м = 4.6 \times 10^{-6} \, В\]

Теперь можем найти поглощаемую мощность на проводнике, воспользовавшись формулой \(P = U \cdot I\):

\[P = 4.6 \times 10^{-6} \, В \cdot 5 \, А = 2.3 \times 10^{-5} \, Вт\]

Таким образом, поглощаемая мощность на проводе составляет \(2.3 \times 10^{-5} \, Вт\).