Саны 8 оқушы арасынан неше топ құрады, 2 оқушыдан берілген?
Изумрудный_Дракон
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть 8 учеников, и нам нужно узнать, сколько возможных комбинаций из 2 учеников можно составить.
Для решения этого вопроса мы можем использовать комбинаторику. Формула для вычисления количества комбинаций из n элементов по k элементов выглядит так:
\[C(n,k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]
где n! обозначает факториал числа n.
В нашем случае n = 8 (количество учеников) и k = 2 (количество учеников, которых мы выбираем).
Подставим значения в формулу:
\[C(8,2) = \frac{{8!}}{{2!(8-2)!}}\]
Вычислим числитель и знаменатель по отдельности:
Числитель:
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320
Знаменатель:
2! = 2 * 1 = 2
(8-2)! = 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
Теперь подставим значения в формулу:
\[C(8,2) = \frac{{40320}}{{2 * 720}} = \frac{{40320}}{{1440}} = 28\]
Таким образом, среди 8 учеников мы можем составить 28 комбинаций из 2 учеников.
Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
У нас есть 8 учеников, и нам нужно узнать, сколько возможных комбинаций из 2 учеников можно составить.
Для решения этого вопроса мы можем использовать комбинаторику. Формула для вычисления количества комбинаций из n элементов по k элементов выглядит так:
\[C(n,k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]
где n! обозначает факториал числа n.
В нашем случае n = 8 (количество учеников) и k = 2 (количество учеников, которых мы выбираем).
Подставим значения в формулу:
\[C(8,2) = \frac{{8!}}{{2!(8-2)!}}\]
Вычислим числитель и знаменатель по отдельности:
Числитель:
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320
Знаменатель:
2! = 2 * 1 = 2
(8-2)! = 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
Теперь подставим значения в формулу:
\[C(8,2) = \frac{{40320}}{{2 * 720}} = \frac{{40320}}{{1440}} = 28\]
Таким образом, среди 8 учеников мы можем составить 28 комбинаций из 2 учеников.
Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
