с тестом. 1)Каким образом можно описать объекты, образующие последовательности? 2)Какой является первый элемент

1) Объекты, образующие последовательности, могут быть описаны различными способами. Например, последовательность можно описать с помощью аналитической формулы, общего правила или рекуррентного соотношения.

2) Чтобы найти первый элемент последовательности, составленной из делителей числа на 1000, нам необходимо разложить число на простые множители, а затем взять все возможные комбинации делителей и составить из них последовательность. Так как число 1000 разлагается на простые множители как \(2^3 \cdot 5^3\), то все делители будут иметь вид \(2^a \cdot 5^b\), где \(0 \leq a \leq 3\) и \(0 \leq b \leq 3\). Таким образом, первый элемент последовательности будет равен \(2^0 \cdot 5^0 = 1\).

3) Для нахождения первых пяти чисел в последовательности двузначных чисел, кратных 7, расположенных в порядке возрастания, мы можем просто перебрать все двузначные числа и проверить их на кратность 7. Полный список таких чисел будет: 14, 21, 28, 35, 42.

Третьим элементом арифметической прогрессии будет число, которое находится после первых двух элементов в порядке возрастания. В данном случае, первый элемент равен -3,4, а разность между элементами равна -0,3. Поэтому, чтобы найти третий элемент, мы можем добавить к первому элементу разность два раза, то есть:
\[-3.4 + (-0.3) + (-0.3) = -4\]

4) Для определения 9-го элемента арифметической прогрессии, если дано явное выражение \(a(n)=2n-3\), мы можем подставить \(n = 9\) в данное выражение:
\[a(9) = 2 \cdot 9 - 3 = 18 - 3 = 15\]

Таким образом, 9-й элемент арифметической прогрессии, если данное выражение равно \(a(n) = 2n-3\), будет равен 15.