С помощью графика функции y=f(x) определите и запишите следующую информацию: 1) минимальное и максимальное значение

функция достигает экстремальных значений.

Для решения задачи мы будем использовать график функции y=f(x). Для начала необходимо построить этот график, чтобы получить представление о поведении функции на заданном интервале.

1) Минимальное и максимальное значение функции:

- Максимальное значение функции можно найти, исследуя график функции на наличие точки максимума. Точка максимума будет иметь наибольшее значение функции на заданном интервале. Мы можем найти эту точку, найдя максимальную точку на графике.

- Аналогично, минимальное значение функции можно найти, исследуя график на наличие точки минимума. Точка минимума будет иметь наименьшее значение функции на заданном интервале. Мы можем найти эту точку, найдя минимальную точку на графике.

2) Интервалы возрастания и убывания функции:

- Для определения интервалов возрастания и убывания функции, нужно исследовать график на наличие участков, где функция возрастает и убывает.

- Функция будет возрастать на интервалах, где график функции идет вверх относительно оси x. В этих областях значение функции увеличивается при увеличении значения x. Мы можем записать эти интервалы в виде (a, b), где a и b - границы интервалов.

- Интервалы убывания функции, наоборот, будут на тех участках, где график функции идет вниз относительно оси x. В этих областях значение функции уменьшается при увеличении значения x. Мы также можем записать эти интервалы в виде (c, d), где c и d - границы интервалов.

3) Значения x, при которых функция достигает экстремальных значений:

- Чтобы найти точки экстремума функции, мы исследуем график на наличие локальных минимумов и максимумов.

- Значения x, при которых функция достигает экстремальных значений, будут являться абсциссами точек, где график функции имеет локальные минимумы и максимумы. Эти значения могут быть определены путем нахождения точек разрыва градиента графика функции.

Общий подход к решению этой задачи заключается в том, чтобы построить график функции и тщательно анализировать его в соответствии с каждым пунктом задачи. Учитывайте любые особенности графика, такие как точки экстремума, и используйте их для определения минимального и максимального значения функции, интервалов возрастания и убывания и значений x, при которых функция достигает экстремальных значений.