С помощью доказательства укажите, что прямая, проходящая через вершину

Question

Другие предметы: С помощью доказательства укажите, что прямая, проходящая через вершину B и середину боковой стороны CD трапеции ABCD, пересекает прямую AD в точке

Barbos · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, обратимся к свойству точки пересечения медиан треугольника.

Дано: Трапеция ABCD, в которой AB || CD, точка B - вершина трапеции, M - середина боковой стороны CD.

Перейдем к доказательству:

1. Проведем прямую BM.

2. Заметим, что BM - медиана треугольника ABC, так как BM является биссектрисой угла ACB и проходит через середину стороны AC.

3. Также, BM - медиана треугольника DBC, так как BM является биссектрисой угла BCD и проходит через середину стороны CD.

4. Исходя из свойства точки пересечения медиан треугольника, прямая, проходящая через вершину треугольника и точку пересечения медиан, делит эту сторону пополам.

Таким образом, прямая, проходящая через вершину B и середину боковой стороны CD трапеции ABCD, пересекает прямую AD в ее середине. Данное положение точки можно обозначить как точка O.

Получается, что точка O является серединой отрезка AD.

Доказательство завершено.

Надеюсь, данное объяснение было понятным и полезным для вас.

С помощью доказательства укажите, что прямая, проходящая через вершину B и середину боковой стороны CD трапеции ABCD

Barbos

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!