На яку температуру нагріється алюмінієвий провідник площею поперечного перерізу 1,8 мм2, якщо через нього протягом

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета мощности тепловыделения в проводнике и формулой для расчета изменения температуры проводника.

1. Сначала найдем мощность тепловыделения в проводнике. Мощность (P) определяется как произведение силы тока (I) на напряжение (U):
\[ P = I \cdot U \]

У нас известна сила тока (3 ампера), поэтому мы должны найти напряжение (U). Для этого воспользуемся законом Ома, который определяет напряжение как произведение сопротивления (R) на силу тока:
\[ U = I \cdot R \]

Для нашего проводника мы не знаем сопротивление, но можем воспользоваться другим уравнением, связывающим сопротивление с площадью поперечного сечения проводника (S), его длиной (L) и удельным сопротивлением материала проводника (\(\rho\)):
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{S} \]

2. Теперь, когда у нас есть формула для напряжения (U), мы можем найти мощность (P) исходя из известной силы тока (3 ампера). Подставим найденное значение напряжения в формулу для мощности и получим:
\[ P = I \cdot U \]

3. Расчет мощности выполнен. Теперь найдем количество тепла (Q), выделенного за время проводимости тока (t). Количество тепла может быть вычислено через мощность (P) следующим образом:
\[ Q = P \cdot t \]

4. Половину выделенной энергии передали воздуху, поэтому для определения изменения температуры (\(\Delta T\)) проводника, мы должны использовать только половину количества тепла:
\[ \Delta T = \frac{Q}{2C} \]

где C - теплоемкость материала проводника. Допустим, для алюминия это значение равно 0.897 Дж/(г•°C).

5. Теперь у нас есть все значения, и мы можем рассчитать изменение температуры проводника. Подставим найденные значения в формулу для \(\Delta T\) и рассчитаем:
\[ \Delta T = \frac{Q}{2C} \]

Таким образом, мы получим значение изменения температуры алюминиевого проводника после пропускания через него тока с указанной силой и время проводимости.