С когда одноатомный газ, находящийся в закрытом сосуде объемом 0.6 м3, охлаждается и его внутренняя энергия уменьшается

Чтобы определить, как изменится давление газа при уменьшении его внутренней энергии, нам понадобится уравнение состояния идеального газа. В данном случае, поскольку рассматривается одноатомный газ, мы можем использовать уравнение \(PV = nRT\), где:
- \(P\) - давление газа,
- \(V\) - объем газа,
- \(n\) - количество вещества газа (в данном случае неизменно),
- \(R\) - универсальная газовая постоянная,
- \(T\) - температура газа.

Также нам дано, что внутренняя энергия газа уменьшилась на 1.8 кДж. Внутренняя энергия связана с тепловым движением частиц газа и является функцией температуры. Поскольку газ охлаждается, это означает, что его температура уменьшается.

При охлаждении газа объем остается постоянным (так как сосуд закрыт), а количество вещества газа не меняется. Следовательно, уравнение состояния газа можно переписать в виде \(\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\), где индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояния газа.

После сокращения и перегруппировки этого уравнения мы получим:
\[P_2 = \frac{{P_1 \cdot T_2}}{{T_1}}\]

Сначала определим начальное давление газа \(P_1\). Так как нам не дана информация о давлении, предположим, что давление газа в начальном состоянии равно атмосферному давлению, то есть \(P_1 = 101.3 \, \text{кПа}\).

Затем находят конечную температуру газа \(T_2\). Поскольку внутренняя энергия газа уменьшилась на 1.8 кДж, это означает, что газ отдал тепло среде. Так как газ является одноатомным, его внутренняя энергия полностью зависит от кинетической энергии его молекул. Уменьшение внутренней энергии газа означает, что кинетическая энергия молекул уменьшилась, что, в свою очередь, указывает на снижение их температуры.

Давайте предположим, что уменьшение внутренней энергии газа привело к снижению его температуры на \(\Delta T = 10 \, \text{К}\) (градусов Кельвина). Тогда \(T_2 = T_1 - \Delta T = 273 \, \text{К} - 10 \, \text{К} = 263 \, \text{К}\).

Теперь мы можем использовать наше уравнение:
\[
P_2 = \frac{{P_1 \cdot T_2}}{{T_1}} = \frac{{101.3 \, \text{кПа} \cdot 263 \, \text{К}}}{273 \, \text{К}} \approx 97.66 \, \text{кПа}
\]

Итак, при условии, что начальное давление газа было атмосферным (101.3 кПа) и его внутренняя энергия уменьшилась на 1.8 кДж, изменение давления газа будет составлять около 97.66 кПа.