На сколько изменится модуль импульса автомобиля, если его масса уменьшится в 4,5 раза, а скорость уменьшится в 4,7 раза

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс представляет собой произведение массы и скорости объекта.

Давайте обозначим исходные значения массы автомобиля и его скорости через \(m_0\) и \(v_0\) соответственно. После этого, учитывая заданные уменьшения, массу нового автомобиля обозначим как \(m_1\) и его скорость как \(v_1\).

Согласно условию, масса автомобиля уменьшилась в 4,5 раза относительно исходного значения. Это означает, что \(m_1 = \frac{m_0}{4,5}\).

Также, скорость автомобиля уменьшилась в 4,7 раза относительно исходного значения. Это означает, что \(v_1 = \frac{v_0}{4,7}\).

Теперь, чтобы узнать, на сколько изменится модуль импульса, мы должны найти разницу между исходным импульсом и импульсом нового автомобиля. Импульс выражается как произведение массы на скорость.

Исходный импульс автомобиля равен \(p_0 = m_0 \cdot v_0\), а импульс нового автомобиля равен \(p_1 = m_1 \cdot v_1\).

Теперь найдем разницу между этими двумя значениями: \(\Delta p = p_1 - p_0\).

Подставим значения \(m_1\) и \(v_1\) в выражение для \(p_1\):

\[p_1 = m_1 \cdot v_1 = \frac{m_0}{4,5} \cdot \frac{v_0}{4,7}\]

Теперь найдем разницу \(\Delta p\) и упростим выражение:

\[\Delta p = p_1 - p_0 = \frac{m_0}{4,5} \cdot \frac{v_0}{4,7} - m_0 \cdot v_0\]

После упрощения получаем:

\[\Delta p = \frac{m_0 \cdot v_0}{4,5 \cdot 4,7} - m_0 \cdot v_0\]

Теперь вынесем общий множитель \(m_0 \cdot v_0\):

\[\Delta p = m_0 \cdot v_0 \left(\frac{1}{4,5 \cdot 4,7} - 1\right)\]

Выполним вычисления в скобках:

\[\Delta p = m_0 \cdot v_0 \left(\frac{1 - 4,5 \cdot 4,7}{4,5 \cdot 4,7}\right)\]

\(\frac{1 - 4,5 \cdot 4,7}{4,5 \cdot 4,7}\) равно примерно -0,9037.

\[\Delta p = m_0 \cdot v_0 (-0,9037)\]

Таким образом, модуль импульса автомобиля изменится на -0,9037 раза относительно исходного значения. Для положительной величины импульса это будет уменьшение, а для отрицательной - увеличение.