С какой высоты упадет тело, если с начальной скоростью 6,7 m/s и точностью до сантиметра его подбросили вертикально

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение движения свободного падения. При вертикальном подбрасывании тела вверх, на его движение будет действовать только ускорение свободного падения \(g\) (равное 10 м/с²).

В начальный момент времени (\(t = 0\)) скорость тела равна \(v_0 = 6.7\) м/с, а начальная высота (\(h_0\)) не указана. Так как задача требует определить, с какой высоты тело упадет после определенного времени, назовем эту высоту \(h\).

Применим уравнение движения свободного падения, которое описывает зависимость пройденной высоты от времени:

\[h = h_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

Так как тело движется вертикально вверх, оно будет двигаться в противоположном направлении ускорения свободного падения. Поэтому ускорение \(g\) должно быть отрицательным.

Распишем уравнение для заданного момента времени (\(t = 0.19\) с):

\[h = h_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot (-g) \cdot t^2\]

Подставим известные значения:

\[h = h_0 + 6.7 \cdot 0.19 + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot (0.19)^2\]

Вычислим:

\[h = h_0 + 1.273 - 0.18073\]

Упростим:

\[h = h_0 + 1.09227\]

Таким образом, пройденная высота \(h\) связана с начальной высотой \(h_0\) следующим образом:

\[h = h_0 + 1.09227\]

Если в задаче не указана начальная высота (\(h_0\)), то нам необходимы дополнительные данные, чтобы точно определить, с какой высоты тело упадет.