С какой скоростью собачка протон выбежала из дома в момент времени Tо = 0, а затем по команде своего хозяина в момент

Давайте рассмотрим данную задачу.

Задача говорит о том, что протон побежал из дома со скоростью 4 м/с в момент времени \(T_0 = 0\) и через некоторое время, в момент времени \(T_4 = 4\), по команде хозяина, протон решил вернуться назад.

Поскольку протон бежал по прямой и его скорость равна 4 м/с, то его траектория будет прямой линией.

а) Для начала нарисуем график координаты протона в зависимости от времени за промежуток от \(T_0 = 0\) до \(T_6 = 6\) секунд.

Так как скорость постоянна, то мы можем использовать формулу для вычисления координаты точки на прямой движении:

\[x = x_0 + v \cdot t\]

Где \(x\) - координата точки на прямой, \(x_0\) - начальная координата, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Для начала вычислим начальную координату \(x_0\). Поскольку протон начинает свое движение из дома, то координата в начальный момент времени будет равна нулю:

\[x_0 = 0\]

Теперь, подставив значения в формулу, можно определить координату протона в момент времени \(T_6 = 6\) секунд:

\[x = x_0 + v \cdot t = 0 + 4 \cdot 6 = 24 \, \text{м}\]

Таким образом, координата протона в момент времени \(T_6 = 6\) секунд составляет 24 метра.

Теперь построим график, где по горизонтальной оси откладывается время, а по вертикальной - координата протона:

\[
\begin{{array}}{{c|cc}}
\text{{Время (сек)}} & \text{{Координата (м)}} \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 4 \\
2 & 8 \\
3 & 12 \\
4 & 16 \\
5 & 20 \\
6 & 24 \\
\end{{array}}
\]

График будет представлять собой линию, которая начинается в точке (0,0) и заканчивается в точке (6,24). Линия будет направлена вверх и вправо.

b) Чтобы определить, какой путь протон преодолел за период времени от \(T_2 = 2\) секунд до \(T_6 = 6\) секунд, нам необходимо вычислить разность между координатами в эти моменты времени.

Из предыдущих вычислений мы уже знаем, что координата протона в момент времени \(T_2 = 2\) секунд равна 8 метрам. Таким образом, нам необходимо вычислить разность между координатами в момент времени \(T_6 = 6\) секунд и \(T_2 = 2\) секунд:

\[путь = x_{T_6} - x_{T_2} = 24 - 8 = 16 \, \text{м}\]

Значит, протон преодолел путь в 16 метров за период времени от \(T_2 = 2\) секунд до \(T_6 = 6\) секунд.

Таким образом, мы графически определили, как менялась координата протона и какой путь он преодолел за промежуток времени от \(T_0 = 0\) до \(T_6 = 6\) секунд, а также какой путь он преодолел за период времени от \(T_2 = 2\) секунд до \(T_6 = 6\) секунд.