На яке число необхідно виконати завдання? Що плаває на поверхні води? Як це зв язано з великим каменем на дні? Яким

Задание можно выполнить на языке математики, используя принцип Архимеда. Согласно этому принципу, на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной этим телом жидкости. Сила Архимеда направлена вверх и равна весу вытесненной жидкости, а ее величина определяется формулой:

\[F_a = \rho \cdot V_{\text{выт}} \cdot g\]

где
\(F_a\) - сила Архимеда,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(V_{\text{выт}}\) - объем вытесненной жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с\(^2\)).

Поскольку плавучесть зависит от разности силы Архимеда и силы тяжести, можно сделать вывод, что предмет будет плавать на поверхности воды, если сила Архимеда больше или равна силе тяжести.

В этой задаче предметом является камень. Положение троса зависит от его расположения относительно предмета и точки крепления троса. Если трос закреплен в нижней точке камня и находится в подвешивающей петле, то трос будет рапрямляться под действием силы натяжения.

Объем буя можно вычислить по формуле:

\[V_{\text{буя}} = \frac{m_{\text{буя}}}{\rho_{\text{воды}}}\]

где
\(V_{\text{буя}}\) - объем буя,
\(m_{\text{буя}}\) - масса буя,
\(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды (приближенно равна 1000 кг/м\(^3\)).

Массу буя можно получить из сравнения веса буя и силы Архимеда:

\[m_{\text{буя}} = \frac{F_a}{g}\]

Часть буя, зануренная в воду, можно определить как отношение объема вытесненной воды к объему всего буя:

\[\frac{V_{\text{вытесн}}}{V_{\text{буя}}} = \frac{\rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{вытесн}}}{m_{\text{буя}}}\]

Таким образом, с помощью этих формул можно решить данную задачу и ответить на все вопросы, а также предоставить пошаговое объяснение.