С какой скоростью шарик бросили вертикально вверх? Какое значение его скорости будет через 3 секунды? Какое расстояние

Для решения этой задачи нам потребуются основные формулы, связанные с вертикальным движением тела под действием силы тяжести.

Первая формула, которую мы будем использовать, - это формула для измерения скорости тела в определенный момент времени \(t\):
\[v = u + gt\]
где \(v\) - скорость тела в момент времени \(t\), \(u\) - начальная скорость тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равное \(9.8 \ м/с^2\) на поверхности Земли).

Так как шарик бросили вертикально вверх, начальная скорость \(u\) будет положительной, а ускорение \(g\) останется отрицательным, поскольку направлено вниз. В данной задаче мы не знаем начальную скорость \(u\), поэтому на данный момент мы не можем найти его конкретное значение. Вместо этого мы можем использовать другую формулу, которая связывает максимальную высоту достигнутого тела и начальную скорость:
\[v^2 = u^2 - 2gh\]
где \(h\) - максимальная высота, достигнутая телом. В нашем случае, шарик будет подниматься до некоторой высоты, а затем падать обратно вниз, поэтому максимальная высота будет равна нулю. Это позволяет нам упростить формулу:
\[v^2 = u^2\]

Теперь мы можем перейти к следующей части задачи, где нам нужно найти значение скорости шарика через 3 секунды. Мы можем использовать ранее введенную формулу для измерения скорости в заданный момент времени \(t\):
\[v = u + gt\]
Подставим данное значение \(t = 3\) секунды:
\[v = u + 9.8 \cdot 3\]

Чтобы найти положительное значение скорости \(v\), мы должны знать начальную скорость \(u\). Если мы знаем начальную скорость, мы можем найти значение \(v\). Если в задаче не указано другое значение, мы не можем найти точную скорость шарика через 3 секунды.

Теперь перейдем к последней части задачи, где нам нужно найти расстояние и пройденный путь шарика за эти 3 секунды. Чтобы найти расстояние, пройденное телом, мы можем использовать формулу для измерения пути, пройденного при равноускоренном движении:
\[s = ut + \frac{1}{2}gt^2\]
где \(s\) - расстояние, пройденное телом, \(u\) - начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время.

Подставим значение \(t = 3\) секунды:
\[s = u \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3^2\]

Опять же, чтобы найти точное значение расстояния \(s\), нам потребуется знать начальную скорость \(u\). Если мы знаем начальную скорость, мы можем вычислить расстояние и пройденный путь шарика за 3 секунды.

В итоге, чтобы ответить на все вопросы задачи, нам нужна информация о начальной скорости шарика. Если у нас есть это значение, мы можем найти скорость через 3 секунды и вычислить расстояние и пройденный путь шарика за это время.