С какой скоростью движется электрон на ближайшей орбите к ядру атома водорода, если радиус орбиты составляет 3,26*

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Изучение данных в задаче
В задаче указано, что радиус орбиты электрона в атоме водорода составляет 3,26* м. Это означает, что расстояние от ядра атома водорода до электрона, движущегося по этой орбите, равно 3,26* м.

Шаг 2: Использование формулы для расчета скорости
Для расчета скорости движения электрона на орбите воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

$$a=\frac{v^2}{r}$$

где:
- $a$ - центростремительное ускорение,
- $v$ - скорость,
- $r$ - радиус орбиты.

Шаг 3: Решение уравнения для скорости
Перепишем уравнение, чтобы решить его относительно скорости:

$$v=\sqrt{a\cdot r}$$

Шаг 4: Вычисление центростремительного ускорения
Центростремительное ускорение может быть выражено через силу притяжения между электроном и ядром атома. В атоме водорода эта сила притяжения равна силе электростатического притяжения, которая вычисляется по формуле:

$$F=\frac{k\cdot e^2}{r^2}$$

где:
- $F$ - сила электростатического притяжения,
- $k$ - постоянная Кулона (k ≈ 9 × 10^9 Н·м^2/Кл^2),
- $e$ - элементарный заряд (e ≈ 1,6 × 10^-19 Кл),
- $r$ - радиус орбиты.

Центростремительное ускорение $a$ на орбите связано с силой $F$ через второй закон Ньютона:

$$F=m\cdot a$$

где $m$ - масса электрона. Масса электрона равна примерно 9,11 × 10^-31 кг.

Теперь мы можем объединить формулы:

$$m\cdot a=\frac{k\cdot e^2}{r^2}$$

Преобразуем это выражение:

$$a=\frac{k\cdot e^2}{m\cdot r^2}$$

Шаг 5: Подстановка значений и вычисление скорости
Теперь, когда у нас есть выражение для центростремительного ускорения $a$, мы можем подставить данное значение радиуса орбиты $r=3,26\cdot {10}^{-10}$ м в формулу и рассчитать скорость.

$$v=\sqrt{\left(\frac{k\cdot e^2}{m\cdot r^2}\right)\cdot r}$$

Подставим значения констант и радиуса орбиты:

$$v=\sqrt{\left(\frac{9\cdot {10}^9\cdot (1,6\cdot {10}^{-19}{)}^2}{9,11\cdot {10}^{-31}\cdot (3,26\cdot {10}^{-10}{)}^2}\right)\cdot (3,26\cdot {10}^{-10})}$$

Вычислим этот выражение с помощью калькулятора. Ответ будет в метрах в секунду.

$$v\approx 2,18\cdot {10}^6\text{м/с}$$

Итак, скорость движения электрона на ближайшей орбите к ядру атома водорода составляет примерно 2,18 млн метров в секунду.