С какой силой V поезда будет сильно раскачиваться небольшая гайка, подвешенная на нити длиной l = 44см, при длине

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы механики и формулы, связанные с колебаниями.

В начале нам нужно найти период колебаний гайки на конце нити. Период колебаний можно найти с помощью формулы:

\[ T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}} \]

где T - период колебаний, l - длина нити, а g - ускорение свободного падения.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ T = 2\pi\sqrt{\dfrac{0.44}{10}} \]

Вычисляем это выражение и получаем период колебаний гайки:

\[ T \approx 0.279 \text{ сек} \]

Теперь мы можем найти частоту колебаний (f), которая определяется как обратное значение периода:

\[ f = \dfrac{1}{T} \]

Подставляя значение T, получаем:

\[ f \approx \dfrac{1}{0.279} \approx 3.58 \text{ Гц} \]

Далее нам нужно найти скорость поезда (V), при которой гайка начнет сильно раскачиваться. Скорость поезда определяется как произведение частоты колебаний (f) на длину рельсов (L):

\[ V = f \cdot L \]

Подставим значения f и L:

\[ V \approx 3.58 \cdot 25 \approx 89.5 \text{ м/с} \]

Теперь можем перевести скорость из метров в километры, разделив на 1000:

\[ V \approx \dfrac{89.5}{1000} \approx 0.0895 \text{ км/с} \]

Наконец, чтобы найти скорость поезда в километрах в час, умножим полученное значение на 3600:

\[ V_{km/h} \approx 0.0895 \cdot 3600 \approx 322 \text{ км/ч} \]

Ответ: сила V, при которой гайка будет сильно раскачиваться, равна примерно 322 км/ч.