Каково будет ускорение тел между двумя одинаковыми гладкими брусками, если каждый из них имеет массу m1 и вставленный

Для того чтобы решить эту физическую задачу, нам потребуется воспользоваться законами Ньютона и принципами равновесия.

Дано:
- Масса одного гладкого бруска: \(m_1\)
- Масса клина: \(m_2\)
- Угол наклона клина: \(\theta\)

Нужно найти ускорение тел между брусками.

Решение:

1. Разберем силы, действующие на систему тел. Между брусками действуют несколько сил:
- Гравитационные силы, направленные вертикально вниз, совпадающие и равные массе клина \(m_2\) умноженной на ускорение свободного падения \(g\).
- Также есть силы реакции опор:


Силы реакции опор направлены перпендикулярно поверхности брусков.

2. Нарисуем свободную тележку и систему сил на рисунке, чтобы лучше понять задачу.

Тут к сожалению не предусмотрена возможность рисования, но можно представить себе два горизонтально расположенных гладких бруска с клином между ними.

3. Запишем второй закон Ньютона для горизонтального направления (ось x). В данном случае, сила реакции опор равна нулю, и остается только горизонтальная компонента силы тяжести клина.

\[F_{\text{{гор}}} = ma_{\text{{гор}}}\]

Где \(F_{\text{{гор}}}\) - горизонтальная компонента силы тяжести клина, \(m\) - суммарная масса системы, \(a_{\text{{гор}}}\) - ускорение тел между брусками в горизонтальном направлении.

4. Выразим данную горизонтальную компоненту силы тяжести клина через известные величины. Так как угол наклона клина \(\theta\) является углом противоположным катету горизонтальной компоненте силы тяжести клина, то можно применить тригонометрические соотношения.

\[F_{\text{{гор}}} = mg\sin(\theta)\]

5. Подставим данное выражение во второй закон Ньютона.

\[mg\sin(\theta) = ma_{\text{{гор}}}\]

6. Упростим выражение и выразим ускорение тел между брусками.

\[a_{\text{{гор}}} = g\sin(\theta)\]

Таким образом, ускорение тел между двумя одинаковыми гладкими брусками, если каждый из них имеет массу \(m_1\) и вставленный между ними клин имеет массу \(m_2\) и угол \(\theta\), равно \(g\sin(\theta)\).

Помните, что данное решение справедливо только при условии, что трение в системе отсутствует или является пренебрежимо малым.