С какой грузоподъемностью был выбран автомобиль для перевозки груза, если он был на 2 тонны больше, чем планировалось

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть две информации: разницу веса груза между выбранным автомобилем и планировалось, а также сокращение количества рейсов.

Пусть вес груза, который планировалось перевозить, равен \(x\) тоннам. Тогда по условию задачи, выбранный автомобиль имеет грузоподъемность на 2 тонны больше, чем планировалось, то есть он способен перевозить \(x + 2\) тонны.

Следующий шаг - учесть сокращение количества рейсов. Если изначально планировалось \(n\) рейсов, то в результате сокращения количество рейсов станет \(n - 1\).

Теперь нам необходимо посчитать, какой общий вес груза будет перевозиться сокращенным количеством рейсов. Мы знаем, что изначально планировалось перевезти груз весом \(x\) тонн, и для этого понадобилось \(n\) рейсов. Значит, в одном рейсе перевозилось \(\frac{x}{n}\) тонн груза.

После сокращения количества рейсов до \(n - 1\), чтобы перевезти тот же общий вес груза, каждый рейс должен будет перевозить \(\frac{x}{n - 1}\) тонн груза.

Теперь мы можем записать уравнение, учитывающее все данные:

\(\frac{x}{n} = \frac{x + 2}{n - 1}\)

Давайте решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на \(n(n - 1)\):

\(x(n - 1) = (x + 2)n\)

Раскроем скобки:

\(xn - x = xn + 2n\)

Теперь можно обратить внимание, что \(xn\) сократится на обоих сторонах уравнения:

\(- x = 2n\)

Избавимся от отрицательного знака, умножив обе части на -1:

\(x = -2n\)

Таким образом, вес груза, который планировалось перевозить, равен -2n тонн.

Однако, поскольку вес не может быть отрицательным, это означает, что задача не имеет реального решения. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи или приведена неполная информация.

Мы рассмотрели процесс решения задачи, но увы, не смогли найти конкретное значение для грузоподъемности выбранного автомобиля.