С какой длиной путь остановки автомобиля будет? Автомобиль ехал со скоростью 86,4 км/ч и тормозит всеми колесами

Хорошо, чтобы определить путь остановки автомобиля, мы можем использовать уравнение движения:

\[v^2 = u^2 + 2as,\]

где \(v\) - скорость остановки автомобиля, \(u\) - начальная скорость автомобиля, \(a\) - ускорение, \(s\) - путь остановки.

Для начала нам нужно перевести скорость автомобиля из км/ч в м/с. Для этого мы делим скорость на 3,6:

\[u = \frac{86.4 \, \text{км/ч}}{3.6} = 24 \, \text{м/с}.\]

Теперь давайте найдем ускорение, используя соотношение между силой трения и ускорением:

\[f_t = \mu \cdot f_n,\]

где \(f_t\) - сила трения, \(f_n\) - нормальная сила, \(\mu\) - коэффициент трения.

Так как автомобиль тормозит всеми колесами, то нормальная сила равна весу автомобиля:

\[f_n = m \cdot g,\]

где \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения, принимаем \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).

Подставляя значения, мы имеем:

\[f_t = \mu \cdot m \cdot g.\]

Теперь мы можем выразить ускорение:

\[a = \frac{f_t}{m} = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{m} = \mu \cdot g.\]

Подставляя значения, мы получаем:

\[a = 0.45 \cdot 9.8 = 4.41 \, \text{м/с}^2.\]

Теперь мы можем решить уравнение движения для пути остановки \(s\):

\[v^2 = u^2 + 2as.\]

Подставляя значения, получаем:

\[0 = (24)^2 + 2 \cdot 4.41 \cdot s.\]

Решая это уравнение относительно \(s\), мы найдем:

\[s = -\frac{24^2}{2 \cdot 4.41}.\]

Вычисляя это, мы получаем:

\[s \approx -80.99 \, \text{м}.\]

Конечно, путь остановки не может быть отрицательным. Поэтому ответом будет:

Путь остановки автомобиля составляет около 80.99 метров.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ основан на предположении, что трение постоянно на всем пути остановки автомобиля и что нет других сил, влияющих на его движение.