С целью поддержания постоянной температуры 20C в доме, печка постоянно снабжается дровами. При снижении температуры

Для решения данной задачи воспользуемся принципом передачи тепла, согласно которому мощность передачи тепла пропорциональна разности температур объекта и окружающей среды.

Пусть \( T_1 \) - исходная температура в доме (20°C) и \( T_2 \) - температура на улице.

Из условия задачи мы знаем, что при снижении температуры на улице на 15°C, для поддержания прежней температуры в доме необходимо увеличить частоту подкладывания дров на 1,5 раза. Это значит, что мощность передачи тепла должна остаться той же.

Стало быть, можно записать следующее уравнение:

\[ M \cdot (T_1 - (T_2-15)) = M" \cdot (T_1-T_2) \]

где \( M \) - прежняя частота подкладывания дров,
\( M" \) - новая частота подкладывания дров.

Теперь решим уравнение относительно \( T_2 \).

\[ M \cdot (T_1 - T_2+15) = M" \cdot (T_1-T_2) \]

Распределим \( M" \) в выражении:

\[ M \cdot T_1 - M \cdot T_2 + 15M = M" \cdot T_1 - M" \cdot T_2 \]

Заменим \( M" \) по условию (увеличение частоты на 1,5 раза):

\[ M \cdot T_1 - M \cdot T_2 + 15M = \frac{3}{2}M \cdot T_1 - \frac{3}{2}M \cdot T_2 \]

Упростим выражение, сгруппировав \( T_2 \) слева и \( T_1 \) справа:

\[ - \frac{1}{2}M \cdot T_1 + \frac{1}{2}M \cdot T_2 = 15M \]

Теперь выразим \( T_2 \):

\[ \frac{1}{2}M \cdot T_2 = \left( \frac{1}{2}M \cdot T_1 \right) - 15M \]

\[ T_2 = T_1 - \frac{30M}{M} \]

Зная, что прежняя частота подкладывания дров \( M \) равна 1, т.к. нет уточнения в условии, подставим и решим:

\[ T_2 = 20 - 30 = -10 \]

Очевидно, что полученное значение \( T_2 \) является некорректным, поскольку температура на улице не может быть отрицательной. Таким образом, изначально нам дано неправильное условие задачи.

Ответ: задача сформулирована некорректно, поскольку не позволяет получить правильный ответ.