с алгеброй. Переформулируйте следующие вопросы: 1. Какой будет результат сложения дробей a/4+d/7? 2. Что получится

1. Результат сложения дробей \( \frac{a}{4} + \frac{d}{7} \) можно найти следующим образом:

Для начала, найдем общий знаменатель, который будет равен наименьшему общему кратному чисел 4 и 7, то есть 28.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

\( \frac{a}{4} = \frac{7a}{28} \)

\( \frac{d}{7} = \frac{4d}{28} \)

Теперь сложим числители:

\( \frac{7a + 4d}{28} \)

Поэтому, результат сложения дробей \( \frac{a}{4} + \frac{d}{7} \) равен \( \frac{7a + 4d}{28} \).

2. Результат вычитания алгебраических дробей \( \frac{u^3}{a} - \frac{a}{u} \) можно вывести следующим образом:

Вначале найдем общий знаменатель, который равен произведению чисел \( a \) и \( u \), то есть \( au \).

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

\( \frac{u^3}{a} = \frac{u^3 \cdot u}{a \cdot u} = \frac{u^4}{au} \)

\( \frac{a}{u} = \frac{a \cdot a}{a \cdot u} = \frac{a^2}{au} \)

Теперь вычтем числители:

\( \frac{u^4 - a^2}{au} \)

Итак, результат вычитания алгебраических дробей \( \frac{u^3}{a} - \frac{a}{u} \) равен \( \frac{u^4 - a^2}{au} \).

3. Для нахождения произведения дробей \( \frac{15z}{7} \cdot \frac{3}{6z} \) после сокращения, нужно выполнить следующие шаги:

Умножим числители и знаменатели:

\( \frac{15z \cdot 3}{7 \cdot 6z} = \frac{45z}{42z} \)

Теперь сократим общий множитель знаменателя и числителя, который равен \( 3 \):

\( \frac{45z}{42z} = \frac{15}{14} \)

Таким образом, произведение дробей \( \frac{15z}{7} \cdot \frac{3}{6z} \) после сокращения равно \( \frac{15}{14} \).

4. Для деления дробей \( \frac{4t + 4m}{28} : \frac{t^2 + tm}{21t^2} \) и сокращения получившегося результата, следуйте этим шагам:

Для начала, умножим первую дробь на обратную второй:

\( \frac{4t + 4m}{28} \cdot \frac{21t^2}{t^2 + tm} \)

Разложим выражение на множители:

\( \frac{4(t + m) \cdot 21t^2}{4 \cdot 7(t^2 + tm)} \)

Сократим общие множители числителя и знаменателя:

\( \frac{t + m}{t^2 + tm} \)

Таким образом, результат деления дробей \( \frac{4t + 4m}{28} : \frac{t^2 + tm}{21t^2} \) сократится до \( \frac{t + m}{t^2 + tm} \).

5. Чтобы найти значение выражения \( \left(\frac{y^3}{3a^5}\right)^2 \cdot \left(\frac{2a^8}{y^2}\right)^3 \), выполните следующие шаги:

Начнем с возведения в квадрат первой дроби:

\( \left(\frac{y^3}{3a^5}\right)^2 = \frac{y^6}{(3a^5)^2} = \frac{y^6}{9a^{10}} \)

Теперь возведем в куб вторую дробь:

\( \left(\frac{2a^8}{y^2}\right)^3 = \frac{(2a^8)^3}{(y^2)^3} = \frac{8a^{24}}{y^6} \)

И наконец, перемножим полученные дроби:

\( \frac{y^6}{9a^{10}} \cdot \frac{8a^{24}}{y^6} = \frac{8a^{24}y^6}{9a^{10}y^6} = \frac{8a^{24}}{9a^{10}} \)

Таким образом, значение выражения \( \left(\frac{y^3}{3a^5}\right)^2 \cdot \left(\frac{2a^8}{y^2}\right)^3 \) равно \( \frac{8a^{24}}{9a^{10}} \).