С=90° және А=60° болатын түскі шығыс үшбұрыштың гипотенузасы мен кіші катетін табыңыз

Шынымен отырғанымызда, бізге жаттығушы және ішкі катеттерін табу керек болады. Егер А = 60° болса, дайын бұрышты ашықтарының жоғарғыңы Ж = 180° - 90° - 60° = 30° болады. Сондықтан, бізге жаттығушы катетті таптырып, ашықтары мен гипотенузасын табуға тырыстыратын Сосықты алғашқы үшбұрыш формуласын пайдаланамыз:

\[C = \sqrt{A^2 + B^2}\]

Және А = 60° секанстық функциясын пайдалана отырып:

\[C = \sqrt{\sec^2(60°) + B^2}\]

Сондықтан, секанстың значенін пайдалана отырып, бізге жаттығушы және гипотенузаны табуға көмек көрсететін формулаға алынады:

\[C = \sqrt{\frac{1}{\cos^2(60°)} + B^2}\]

Парадайы, біздің содан басқа да фактормен тегіндікке ие пайдаланамыз. Гипотенузаны табу үшін жаттығушы және енгізілген барлық мәндерге, B = 90° және C = 60° дейінгі мәндерге ойластырамыз:

\[C = \sqrt{\frac{1}{\cos^2(60°)} + 90^2}\]

Сондртай, косинустық параметрді қарастырып (60° дейінгі мән), оның квадратын табамыз:

\[C = \sqrt{\frac{1}{\frac{1}{2}^2} + 90^2}\]

Жаттығушы және гипотенузаны табу үшін мәтіндіфти сипаттаған көптеген мәндерге көрсеткен формуламен қатарымыз:

\[C = \sqrt{\frac{4}{1} + 8100}\]

Сонымен, математикалық амалды орындағаннан кейін, бізге жаттығушымен гипотенузасын табуға арналған алғашқы үшбұрыш формуласын пайдаланамыз:

\[C = \sqrt{8104} = 90\]

Таким образом, у нас есть данные о треугольнике, у которого С равен 90°, A равно 60°. Чтобы найти гипотенузу и меньший катет треугольника, нам нужно использовать формулу для нахождения гипотенузы, которая основана на теореме Пифагора:

\[C = \sqrt{A^2 + B^2}\]

Подставив значения, мы получим:

\[90 = \sqrt{60^2 + B^2}\]

Путем математических операций можно найти значение B:

\[90^2 - 60^2 = B^2\]

\[8100 - 3600 = B^2\]

\[4500 = B^2\]

Таким образом, значение B будет равным корню из 4500:

\[B = \sqrt{4500} \approx 67,08\]

Итак, гипотенуза треугольника равна 90, а меньший катет равен приблизительно 67,08 (округляем до двух десятичных знаков).