С! 1. Начальная координата, начальная скорость и ускорение тела, когда координата тела изменяется в соответствии

Хорошо, рассмотрим задачу. Мы имеем уравнение, описывающее изменение координаты тела в зависимости от времени: \(x=50+6t+2t^2\), где \(x\) - координата тела в метрах, \(t\) - время в секундах.

а) Начальная координата - это значение координаты при \(t=0\), так что подставим \(t=0\) в уравнение: \(x=50+6\cdot0+2\cdot0^2\) Получим: \(x=50\) метров.

Начальная скорость - это значение производной координаты по времени в момент \(t=0\). Возьмем производную от \(x\) по \(t\): \(\frac{dx}{dt}=6+4t\) Тогда, подставив \(t=0\), получим: \(\frac{dx}{dt}=6+4\cdot0=6\) м/с.

Ускорение - это значение производной скорости по времени \(\frac{d^2x}{dt^2}\). Возьмем производную от \(\frac{dx}{dt}\) по \(t\): \(\frac{d^2x}{dt^2}=4\) м/с².

Итак, начальная координата равна 50 метрам, начальная скорость равна 6 м/с, а ускорение равно 2 м/с².

б) Начальная координата - это значение координаты при \(t=0\), так что подставим \(t=0\) в уравнение: \(x=50+6\cdot0+2\cdot0^2\) Получим: \(x=50\) метров.

Начальная скорость равна 6 м/с, потому что это значение производной координаты по времени при \(t=0\).

Ускорение равно 4 м/с², это значение производной скорости по времени.

в) Начальная координата - это значение координаты при \(t=0\), так что подставим \(t=0\) в уравнение: \(x=50+6\cdot0+2\cdot0^2\) Получим: \(x=50\) метров.

Начальная скорость равна 3 м/с, потому что это значение производной координаты по времени при \(t=0\).

Ускорение равно 1 м/с², это значение производной скорости по времени.

г) Начальная координата равна 50 метрам.

Начальная скорость равна 6 м/с.

Ускорение равно 4 м/с².

Это и есть ответ на задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!