Какой будет конечная температура воды после 10 минут перемешивания ее миксером в алюминиевом сосуде? Масса сосуда

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Сначала определим, сколько механической энергии будет передано внутренней энергии системы. По условию, 35% механической энергии переходит во внутреннюю энергию системы.

Мы знаем, что мощность миксера равна 400 Вт, а время перемешивания составляет 10 минут (что равно 600 секундам). Тогда, общая механическая энергия, переданная во внутреннюю энергию системы, будет
\[E_{мех} = P \cdot t = 400 \, \text{Вт} \cdot 600 \, \text{с} = 240000 \, \text{Дж}\]

Теперь, чтобы найти изменение внутренней энергии системы, мы можем воспользоваться формулой:
\[\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Здесь \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, \(m\) - масса системы, \(c\) - удельная теплоемкость воды, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что масса сосуда составляет 300 г, а объем воды - 3 дм\(^3\). Так как плотность воды составляет 1 г/см\(^3\), то масса воды составляет 3000 г. Теплопроводность алюминия и энергия, переданная отводу, не учитываются, так как мы рассматриваем только изменение температуры воды.

Теперь можем найти изменение внутренней энергии:
\[\Delta U = (m \cdot c)_{воды} \cdot \Delta T = (3000 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г*°C)}) \cdot \Delta T\]

Следующим шагом является выражение \(\Delta T\) через изменение внутренней энергии:
\[\Delta U = (3000 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г*°C)}) \cdot \Delta T = 240000 \, \text{Дж}\]

Далее, остается только решить это уравнение относительно \(\Delta T\):
\[\Delta T = \frac{240000 \, \text{Дж}}{3000 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г*°C)}}\]

Выполнив вычисления, получим:
\[\Delta T \approx 18,2 \, °C\]

Наконец, чтобы найти конечную температуру воды, нужно сложить начальную температуру воды и изменение температуры:
\[\text{Конечная температура} = 2 \, °C + \Delta T \approx 20,2 \, °C\]

Таким образом, конечная температура воды будет примерно равна 20,2 °C после 10 минут перемешивания миксером в алюминиевом сосуде.