Решите задачу, переписав выражение sin (360°- t) в другом виде.
Galina
Хорошо, давайте решим эту задачу. Чтобы переписать выражение \(\sin(360°- t)\) в другом виде, воспользуемся такой формулой из тригонометрии: \(\sin(\alpha-\beta) = \sin\alpha\cos\beta - \cos\alpha\sin\beta\).
В нашем случае у нас имеется \(\alpha = 360°\) и \(\beta = t\), поэтому мы можем подставить эти значения в формулу и получить новое выражение. Давайте сделаем это:
\[
\sin(360°- t) = \sin360°\cos t - \cos360°\sin t
\]
Теперь нам нужно выяснить, какие значения имеют \(\sin360°\) и \(\cos360°\). Для этого нам пригодится знание о периодичности синуса и косинуса.
Угол 360° является полным оборотом вокруг окружности, и после этого мы возвращаемся к начальному положению. Поэтому \(\sin360° = \sin0° = 0\) и \(\cos360° = \cos0° = 1\).
Теперь мы можем заменить эти значения и получить окончательный ответ:
\[
\sin(360°- t) = 0 \cdot \cos t - 1 \cdot \sin t = -\sin t
\]
Таким образом, выражение \(\sin(360°- t)\) эквивалентно \(-\sin t\).
Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам понять, как переписать данное выражение.
В нашем случае у нас имеется \(\alpha = 360°\) и \(\beta = t\), поэтому мы можем подставить эти значения в формулу и получить новое выражение. Давайте сделаем это:
\[
\sin(360°- t) = \sin360°\cos t - \cos360°\sin t
\]
Теперь нам нужно выяснить, какие значения имеют \(\sin360°\) и \(\cos360°\). Для этого нам пригодится знание о периодичности синуса и косинуса.
Угол 360° является полным оборотом вокруг окружности, и после этого мы возвращаемся к начальному положению. Поэтому \(\sin360° = \sin0° = 0\) и \(\cos360° = \cos0° = 1\).
Теперь мы можем заменить эти значения и получить окончательный ответ:
\[
\sin(360°- t) = 0 \cdot \cos t - 1 \cdot \sin t = -\sin t
\]
Таким образом, выражение \(\sin(360°- t)\) эквивалентно \(-\sin t\).
Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам понять, как переписать данное выражение.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
