Решите задачу и запишите результат. На прямой f отмечены точки A, B и C в таком

Question

Геометрия: Решите задачу и запишите результат. На прямой f отмечены точки A, B и C в таком порядке, что отношение длин отрезков AB, BC и AC равно 2:3:5. Найдите длины отрезков AB и BC, если известно, что длина

Gennadiy_38 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорции, чтобы найти длины отрезков AB и BC.

Пусть длина отрезка AB равна \(x\), а длина отрезка BC равна \(y\).

Поскольку отношение длин отрезков AB, BC и AC составляет 2:3:5, мы можем записать следующие пропорции:

\(\frac{AB}{BC} = \frac{2}{3}\) и \(\frac{AB}{AC} = \frac{2}{5}\).

Известно, что длина отрезка AC равна 25 см. Заменим значение в пропорции:

\(\frac{AB}{25} = \frac{2}{5}\).

Чтобы найти длину отрезка AB, умножим обе стороны пропорции на 25:

\(AB = 25 \cdot \frac{2}{5} = 10\) см.

Теперь у нас есть значение длины отрезка AB. Чтобы найти длину отрезка BC, мы можем использовать другую пропорцию:

\(\frac{AB}{BC} = \frac{2}{3}\).

Подставим уже известное значение длины отрезка AB:

\(\frac{10}{BC} = \frac{2}{3}\).

Умножим обе стороны пропорции на BC:

\(10 = \frac{2}{3} \cdot BC\).

Чтобы найти длину отрезка BC, умножим обе стороны на \(\frac{3}{2}\):

\(BC = 10 \cdot \frac{3}{2} = 15\) см.

Итак, мы получили, что длина отрезка AB равна 10 см, а длина отрезка BC равна 15 см. Вот и полный ответ на задачу:

AB = 10 см, BC = 15 см.

Решите задачу и запишите результат. На прямой f отмечены точки A, B и C в таком порядке, что отношение длин отрезков

Gennadiy_38

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!